Új hozzászólás Aktív témák

• #3790 Alg veterán asuspc96 #3787

  Új Válasz 2014-01-09 17:48:14 #3790

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Alg

  veterán

  válasz asuspc96 #3787 üzenetére

  Hmm jó indexelés nélkül
  szóval a másodfokúra másféle megoldás, rekurzívan

  az n-edikhez szükséges legyen f(n)
  az látszik, hogy az n-edik és az n-2-edik csak a külső, n-1 oldalhosszú hatszögben különbözik
  Tehát f(n)=f(n-2)+6(n-1)

  Rekurziós feltevés: az n-2-edik a sorszám másodfokú függvénye, azaz f(n-2)=a*(n-2)^2+b*(n-2)+c
  Ez a feltevés az első pár esetre igaz (n=1,3...)
  Rekurzió: f(n)=f(n-2)+6(n-1)=a*(n-2)^2+b*(n-2)+c+6*(n-1) ez is másodfokú függvény lesz n-re.

  szerk: ezt fordítva kell, nem n-2-ről n-re, hanem n-ről n+2-re szerintem hogy koorekt legyen!

  2. rész: nézzük csak a hatszögek egyik oldalát, ezek ugye így néznek ki: 1-3-5-7... ezekből mindből van 6 oldal, kivéve a legelsőt, tehát ha k+1-ig összegezzük akkor a szükséges: 1+6*(3+5+7+....+k+1)=1+6*(2+1+4+1+6+1+...+k+1)=1+6*(2+4+6+...+k+1+1+1+...1)

  Itt csak a páratlan számokat szétszedtem hogy páros legyen, és a végére gyűjtöttem a k db 1-est, tehát:

  1+6*(2+4+...+k+k)=1+12*(1+2+3...+k)=1+12*k*(k+1)/2

  Ez igazából az első szummás levezetés indexek nélkül, ebből is kijön az első rész megoldása.

  [ Szerkesztve ]

  "I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

Új hozzászólás Aktív témák