Új hozzászólás Aktív témák
-
Oliverda
félisten
Hello!
Valaki tudna írni nekem egy bármilyen, 20-25 karakterből álló egyenletet, aminek a végeredménye 30? Azért ne legyen pofonegyszerű, ha lehet.
Köszi!
"Minden negyedik-ötödik magyar funkcionális analfabéta – derült ki a nemzetközi felmérésekből."
-
Ruszki
senior tag
Üdv!
Valaki erre mondana egy gyors eredményt!?
Nekem 1.Üdv!
Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.
-
Ruszki
senior tag
válasz Jester01 #3007 üzenetére
Üdv!
Köszi!
Világos!
De,ha deriválom számlálót és a nevezőt ugye akkor az jön ki majd hogy 1/1/3-x
Ebből meg 3-x az 1 nem!?Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.
-
#56474624
törölt tag
Na ez már rég volt, és nem vagyok biztos a definícióban. Tehát ha van egy egyenletem (mondjuk érettségin; nem nekem, a padavanomnak ), ami négyzetgyök x - re nézve másodfokú és egyik megoldás négyzetgyök x - re (tehát nem az x - re!) negatív. A negatív megoldást bele kell venni ilyenkor, vagy nem?
Belénk szinte beleverte anno a matek tanárnőnk (többek között ezt is), hogy négyzetgyök alatt iksznégyzet egyenlő iksz abszolút érték definíció szerint. Na most ebből kiindulva a negatívat nem kellene belevenni, de bizonytalan vagyok.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3011 üzenetére
Én úgy emlékszem, hogy az egyenlet megoldását úgy kell kezdeni, hogy az összes szükséges kikötést meg kell tenni. (Általánosságban a valós számok halmazán mozgunk.)
Ha a sqrt(x^2) kifejezésre kell kikötés, akkor az a következő: x^2 >= 0, ami minden esetben teljesül.
Ha a sqrt(x) kifejezésre kell kikötés, akkor az a következő: x >= 0, tehát x nem lehet negatív, vagyis a negatív megoldás a feladatnak nem megoldása. -
#56474624
törölt tag
válasz Apollo17hu #3012 üzenetére
Bármennyire is igyekeztem, félreértetted. Kijön pl. gyök x = -4.
Akkor x=16, ami állhat a gyök alatt természetesen. Ha visszahelyettesítünk, ki is jön szépen, amennyiben gyök 16 - ot -4 -nek vesszük (de ha 4-nek, akkor nem). Ez most jó, vagy sem? -
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3013 üzenetére
Kijön pl. gyök x = -4.
Akkor nem megoldása a feladatnak.
Az oké, hogy (-4)*(-4) = 16, de sqrt(16) != -4.De szerintem ha visszahelyettesíted az eredeti egyenletedbe a kérdéses megoldást, abból látszani fog, hogy az egyenlet valamelyik kifejezése nem valós érték.
szerk.: Illetve írtad is, hogy visszahelyettesítésnél problémák vannak...
[ Szerkesztve ]
-
#56474624
törölt tag
válasz Apollo17hu #3014 üzenetére
Miért ne lenne valós? A kérdés az volt, hogy ilyenkor a négyzetgyökvonást definíció szerint kell-e vennünk. Megjegyzem, a definíció simán lehetne az is, hogy a nempozitívat vesszük. Tehát ez nem elméleti lehetetlenség, hanem definíció kérdése, a kérdésem csak az volt, hogy ilyenkor is aszerint kell-e nézni.
De például ha van egy olyan egyenleted, hogy x^4 - 13 x^2 + 36, kijön megoldásnak x1^2 = 4, x2^2 = 9, ott
+-2, +-3 lesznek a megoldások, tehát akkor a négyzetgyökvonás definíciójának ellenére venned kell a negatívat is, hisz úgy teljes az egyenlet. De ugye a másodfokú egyenlet megoldóképletének levezetésénél is vettük a négyzetgyök másik értékét is. -
Ruszki
senior tag
-
#56474624
törölt tag
Oké, akkor újra elmondom, hogy sehol nem volt negatív szám a négyzetgyök alatt. Keveritek a dolgokat (konkrétan az értelmezési tartományt az értékkészlettel).
Négyzetgyök 16 = +-4. De definíció szerint csak +4. És a kérdés az, hogy mikor egy ilyen gyökös egyenletbe/kifejezésbe visszahelyettesítek pl. négyzetgyök 16 - ot, lehet-e azt -4-nek vennem, vagy csak +4-nek. Mégegyszer hangsúlyozom, sehol sincs negatív szám a négyzetgyök alatt és valós megoldásokról beszélünk.[ Szerkesztve ]
-
Ruszki
senior tag
válasz #56474624 #3017 üzenetére
Elméletileg ha visszahelyettesítesz a -4-ből négyzetre emelés esetén pozitív szám lesz szóval szerintem maradhat a +-4 megoldásnak!
De ha nem jó akkor kövezzetek meg!Rendben értem én!
Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3015 üzenetére
De például ha van egy olyan egyenleted, hogy x^4 - 13 x^2 + 36, kijön megoldásnak x1^2 = 4, x2^2 = 9, ott
+-2, +-3 lesznek a megoldások, tehát akkor a négyzetgyökvonás definíciójának ellenére venned kell a negatívat is, hisz úgy teljes az egyenlet.Így van, de itt x^2 -ről van szó, és nem sqrt(x) -ről. Ez a különbség, nem "vica-versa művelet".
A korábbi gondolatmenetemet aszerint írtam, amire még gimiből emlékszem. És úgy emlékszem, sqrt(16) az 4. Csakis 4.
Másképp: egy szám négyzetgyöke nem lehet negatív. (Középsuliban, valós számok halmazán...)
-
PindurAnna
Közösségépítő
Sziasztok, ezekben kellene a segítség
1. Matyi egy hosszú lépcsőn szalad fel. Ha kettesével lép, akkor egy lépcsőfok marad ki, ha hármasával lép, akkor kettő, ha négyesével, akkor három, ha ötösével, akkor négy, ha pedig hatosával, akkor öt lépcsőfok marad ki. Legalább hány foka van ennek a lépcsőnek?
2. Egy kocka éleinek hossza 5dm. Mindegyik lap közepén egy-egy 1dm oldalhosszúságú négyzetes lyukat vágunk a szemben lévő lapig. (a lyukak élei párhuzamosak a kocka éleivel). Mekkora az így keletkezett test felszíne?
3. Hány olyan hatjegyű pozitív egész szám van, amelyben a harmadiktól kezdve mindegyik számjegy az előző kettő összege?
4. A szomszéd bácsi megkérdezte Matyi anyukájától, hány éves. A kérdést az anyuka udvariatlannak találta, ezért így válaszolt: „ Ha 100 évig fogok élni, akkor mostani életkorom háromnegyede egyenlő a hátralévő éveim számának felével.” Hány éves Matyi anyukája?
5. 4 golyót, Pirosat, Fehéret, Zöldet és Kéket sorba rakunk. Hány olyan sorrend lehetséges, amelyben a Piros megelőzi a Fehéret?
6. Matyi nyáron libákat legeltetett néhány napig, és közben a következőt figyelte meg: 7-szer esett az eső délelőtt vagy délután. Ha délután esett, akkor délelőtt nem esett. Összesen 5 esőtlen délután és 6 esőtlen délelőtt volt. Hány napig tartott a legeltetés?
+1. A ráadás feladatokban egy-egy híres matematikust kell kitalálnotok, és egy hozzájuk kapcsolódó feladatot megoldanotok:
1. A barokk kor első nagy matematikusa
2. Vizsgálta az egyenletek megoldhatóságát, és foglalkozott görbékkel és érintőikkel
3. „Rendszere koordináta”
4. Legismertebb filozófiai műve: Értekezés a módszerrőlKi ő?
Feladat:
Ő találta meg azt a barátságos számpárt, melynek egyik tagja a 9437056.Mi a számpár másik tagja?
( Két szám barátságos számpárt alkot, ha összeadva az egyik szám önmagánál kisebb osztóit a másik számot kapjuk, és fordítva. A legkisebb barátságos számpár a 220 és a 284)Galaxy S9+;Lenovo yoga 500;Gigabyte H77-DS3HPentium 840 4GB DDR3-1066, 4820GB+10000GB HDD;27"Lg W2753;TP-LINK WDL4300 router;SAMSUNG ML-1520,Epson Stylus OFFICE BX300F,Samsung Note 10.1, S7 edge
-
#56474624
törölt tag
válasz Apollo17hu #3019 üzenetére
Te ezeket most komolyan írod? Úgy érted, hogy elméletileg nem lehet egy szám négyzetgyöke negatív? Másodfokú egyenletnél a megoldásnál szerinted hogy jött a négyzetgyökjel elé a +- ? Úgy, hogy megfeledkeztünk a definícióról szándékosan.
És ha van x^2 - re nézve egy másodfokú egyenleted (ami x-re nézve negyedfokú), pontosan ugyanígy kell eljárnod gyökvonásnál, különben nem kapod meg az összes valós megoldást.Nem tudom pontosan idézni az egyenletet (nincs nálam), a lényeg az, hogy négyzetgyök x - re nézve másodfokú, és négyzetgyök x -re ebből az egyik megoldás negatív. A kérdés az volt, hogy ilyenkor az megoldás-e, ez pedig definíció kérdése, nem pedig elméleti lehetetlenség.
-
Ruszki
senior tag
válasz PindurAnna #3021 üzenetére
Az utolsó.
„Rendszere koordináta”
Ebből már kiderült![ Szerkesztve ]
Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3022 üzenetére
Lehet csodálkozni, de így van: a (valós) négyzetgyök definíciójakor kikötik, hogy az eredmény legyen nemnegatív.
négyzetgyök x - re nézve másodfokú, és négyzetgyök x -re ebből az egyik megoldás negatív
Akkor az nem megoldás. Ha nem tetszik, várj egy olyan választ a fórumban, ami a te elméletednek ad igazat.
-
Apollo17hu
őstag
válasz PindurAnna #3021 üzenetére
Bocs, de szerintem mire begépelted, a felét meg is tudtad volna oldani... Vagy legalább foglalkoztál volna velük.
-
#56474624
törölt tag
válasz Apollo17hu #3024 üzenetére
Oké, akkor oldd már meg a következő egyenletet kérlek: x^4 + 2*x^2 - 8 . Ide vezesd le szépen az összes valós megoldást. (Négy lesz.) De lehetőleg úgy add meg azt a négyet, hogy nálad négyzetgyök x az mindig nemnegatív, ha már ennyire csőlátású vagy.
[ Szerkesztve ]
-
PindurAnna
Közösségépítő
válasz Apollo17hu #3025 üzenetére
Nem gépeltem, meg van pc-n.. S már meg van oldva, de hárman három féle eredményt számoltak a fiúk Versenyfeladatsor lenne sajnos..ezért kértem a segítséget..
Galaxy S9+;Lenovo yoga 500;Gigabyte H77-DS3HPentium 840 4GB DDR3-1066, 4820GB+10000GB HDD;27"Lg W2753;TP-LINK WDL4300 router;SAMSUNG ML-1520,Epson Stylus OFFICE BX300F,Samsung Note 10.1, S7 edge
-
ngabor2
nagyúr
válasz PindurAnna #3021 üzenetére
nekünk ezek jöttek ki:
1: 59
2: 192 dm3
3: 4
4: 40
5: 12
6: 9
+1: 9363584[ Szerkesztve ]
-
Ruszki
senior tag
2.nél én is térfogatot számoltam
0,1192m3
De felszínt kell!Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.
-
PindurAnna
Közösségépítő
-
pisti666
tag
válasz #56474624 #3034 üzenetére
és ha mondjuk azt vesszük x/2=y+1 és x/3=y+2 és x/4=y+3 és x/5=y+4 és persze x/6=y+5 az az olyan számot keresünk ami 2vel 3 mal 4-el 5-el -6 al osztva rendre y+ 1,2,3,4,5 -őt ad amit ha keresünk 29 lesz
Debreceni páros (daa-raa és én) By:PindurAnna "Hajtsd végre a küldetésedet minden erőddel. Ne ess kétségbe az utolsó leheletedig. Érd el, hogy a halálod számítson!"
-
HuMarc
addikt
válasz PindurAnna #3036 üzenetére
Ja jó, akkor olyanban nem segítettem, amivel megelőzhetnének valamilyen versenyben Én hatodikos vagyok és idén már 5 matekversenyre neveztem. De ezeket a feladatokat még nem láttam. De jó ötlet, hogy ide feltegyem a kérdéseket.... Majd a következő beküldős fordulóknál
-
#56474624
törölt tag
válasz #56474624 #3026 üzenetére
Csak sikerült hasraütésszerűen, csak a diszkriminánsra vigyázva olyat adnom, ahol x^2 -re az egyik negatív. Sebaj, az előző hozzászólásban megadott egyenlet viszont jó példa erre (mindkettő gyök pozitív x^2-re), hogy azt a bizonyos definíciót nem szokás véresen komolyan venni.
(#3037) pisti666:
Szerintem ez nem jó. A mínusz egyet én úgy hoztam ki, hogy a lépcső fokainak a számába nem vesszük bele a legfelsőt. Ha belevesszük, akkor osztható 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal (ebből kell a legkisebb), és levonjuk a mínusz egyet.
[ Szerkesztve ]
-
pisti666
tag
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3026 üzenetére
x^4 + 2*x^2 - 8 = 0
(x^2 + 1)^2 - 9 = 0
(x^2 + 1 + 3)(x^2 + 1 - 3) = 0
(x^2 + 4)(x^2 - 2) = 0, ahonnan:
I. x^2 + 4 = 0 --> x^2 = -4 --> Nincs megoldás a valós számok halmazán.
II. x^2 - 2 = 0 --> x^2 = 2 --> x(1,2) = +/-(sqrt(2))
Az egyenletnek a valós számok halmazán két megoldása van: a "gyök kettő" és a "mínusz gyök kettő".
Ellenőrizzem is, vagy ezt a hiányosságot elnézed nekem?
-
ngabor2
nagyúr
válasz pisti666 #3041 üzenetére
az anyuka koránál se értettem, hogy jött ki 37,5.
3x/4=(100-x)/2, amiből kijön, hogy x=40.
a 3. feladatnál a jelszó: Fibonacci, mindjárt 2-féle módszerrel. az egyik a "normál" sor, tehát 112358, a másik a 3. számtól indul, az első 1, a 2. 0, valamint ezek tagonkénti többszörösei. tehát:
101123
202246
303369nem így vezettük le, hanem leírtunk mindent.
[ Szerkesztve ]
-
#56474624
törölt tag
válasz Apollo17hu #3042 üzenetére
Már mondtam, hogy ez nem jó példa négy valós megoldásra. Ellenben a római kettessel jelölt részben nem értem miért vetted a négyzetgyök másik, negatív megoldását is, hisz eddig képtelen voltál megérteni, mi a jó francról beszélek, hogy az a definíció nincs kőbe vésve. Látom nálad sincs.
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3039 üzenetére
Ok, most már értem a problémád.
Más az, ha azt kérdezed, hogy sqrt(x) = 3 megoldása "kilenc" és "mínusz kilenc" is, és más az, ha azt kérdezed, hogy x^2 = 9 megoldása "három" és "mínusz három" (is).
Neked az utóbbi kifejezésed van, természetesen kettő megoldással.
(Valamelyik fórumtárs már korábban írta, hogy az x^2 = 9 kifejezésből "gyököt" vonva |x| = 3 vezet a megoldáshoz.)sqrt(x) = 3 esetében viszont azonnal kikötéssel kell kezdened: x >= 0, amiből egy megoldás következik.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3044 üzenetére
Négyzetre emelés és gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezések.
-
#56474624
törölt tag
válasz Apollo17hu #3045 üzenetére
Legyen pl. (gyökx)^2 + gyökx - 6 = 0 az egyenlet. Itt most akkor kikötöm, hogy x >= 0.
(gyökx)_1,2 = 0.5* (-1 +- négyzetgyök(1+24) )
(gyökx)_1 = -3
(gyökx)_2 = 2
Na most ebből az elején lévő kikötésnek egyik sem mond ellent, hisz négyzetre emelve x_1 = 9, x_2 = 4.
Ellenben mikor visszahelyettesítek ellenőrizni, és a 9-et helyettesítem vissza, az csak úgy jön ki, ha gyök9-et -3 - nak veszem. Definíció szerint ugye 3-nak kellene vennem, a kérdés az, hogy ilyenkor aszerint kell-e a megoldást megadni.
Mert előbb ugye, mikor megadtad például a két valós megoldást, akkor négyzetgyökvonásnál vetted a negatív gyököt is, nem csak a pozitívat (a definíció ellenére, hogy az nemnegatív). És ott nem is okoz gondot visszahelyettesítve természetesen. Ez viszont más tészta, mert itt az eredeti egyenletben/kifejezésben van négyzetgyök, ilyenkor valószínűleg definíció szerint kell venni (azaz csak a nemnegatív gyök a jó), de ebben nem vagyok/voltam biztos.
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3047 üzenetére
Na most ebből az elején lévő kikötésnek egyik sem mond ellent
Igen, de:
(gyökx)_1 = -3
Ennek nincs megoldása. Nem a kikötés miatt, hanem azért, mert nincs olyan valós szám, amelyből gyököt vonva mínusz hármat kapunk.
Ezt így, ahogy van, nem emelheted négyzetre, mert - ahogy linkeltem - a négyzetre emelés és a gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezés.[ Szerkesztve ]
-
#56474624
törölt tag
válasz Apollo17hu #3048 üzenetére
De van, a 9. Más kérdés, hogy a definíció miatt (ami azért született, hogy egyértelmű legyen) itt most (mert hangsúlyozom, hogy ezt a definíciót bizony áthágjuk más szituációban pl. amikor a másodfokú egyenlet megoldóképletét vezettük le, de a lényeg ugyanez) nem vehetjük megoldásnak.
[ Szerkesztve ]
Új hozzászólás Aktív témák
- Samsung Galaxy S22 Ultra - na, kinél van toll?
- Vezetékes FEJhallgatók
- AMD Ryzen 9 / 7 / 5 7***(X) "Zen 4" (AM5)
- Alkoholista nevelde
- Motorola Moto G24 Power - hol van az erő?
- HiFi műszaki szemmel - sztereó hangrendszerek
- AMD K6-III, és minden ami RETRO - Oldschool tuning
- OLED TV topic
- Tőzsde és gazdaság
- Luck Dragon: Asszociációs játék. :)
- További aktív témák...
- AMD Radeon Pro W7900 48GB GDDR6
- ZBook Firefly 14 G9 14" FHD+ IPS i7-1255U T550 32GB 512GB NVMe SSD IR kam gar
- PowerColor RX 6800 XT Red Dragon 16GB GDDR6 256bit - Számla + Garancia, Ár alatt! BeszámítOK!
- MacBook Pro M1MAX 64gb ram 1TB SSD Áfás
- Konzolok karbantartása - hűtőpaszta csere - takarítás (minden 10. karbantartás INGYENES)