Új hozzászólás Aktív témák
-
gygabor88
tag
A megoldás 672 / 2017.
Az összeg tagjai 1 / (a * (a + 3)) alakúak, ahol a következő tagban "a" mindig 3-mal növekszik. Ha kiszámolod az első 1, 2, 3 tag összegét, akkor rendre 1 / 4, 2 / 7, 3 / 10 az eredmény. Ebből sejthető, hogy az első n tag összege n / (3n + 1), ami indukcióval belátható. Mivel a teljes összeg 672 tagból áll (kiszámítható abból, hogy az első tag nevezőjének első tényezője 1, az utolsó tagnál 2014 és tagonként 3-mal van növelve), így az eredmény 672 / 2017.A 2016 / 2017 megoldás azért nem jó, mert a beszúrt képen is látszik, hogy a törtekre bontásnál 1 / (a * (a + 1)) alakú számokkal dolgoztak, neked viszont nem ilyen számokat kell összeadnod.
[ Szerkesztve ]
-
pomorski
őstag
Egy ilyen példa megoldásánál szerintem jó lenne tudni, hogy milyen témából adták fel ezt a megoldandó feladatot (netán analízisből, netán számelméletből)?! Mert akkor olyan "eszközzel" lenne praktikus hozzáfogni a megoldáshoz... Én az alábbiakat javaslom (azaz ez egy lehetséges megoldás):
első tag: 1/(1*4) = 1/4
első két tag összege: 1/(1*4) + 1/(4*7) = 2/7
itt az a "sejtésünk támad", hogy a képzési szabály n tag összeadása esetén: n/(3n+1)
Ezen sejtésünket pikk-pakk bebizonyíthatjuk teljes indukcióval! Ha ezzel megvolnánk, akkor mostmár tudjuk, hogy
\sum_{n=1}^{672} 1/( (3n-2)*(3n+1) ) = 672/2017
Ezzel kész is vagyunk, de többféle megoldás is van még...
-
pomorski
őstag
válasz pomorski #4553 üzenetére
Egy másik megoldás:
A szummát így lehet felbontani (parciális törtfelbontás segítségével):
\sum_{n=1}^{672} 1/( (3n-2)*(3n+1) )=
=\sum_{n=1}^{672} (1/3)/(3n-2) - \sum_{n=1}^{672} (1/3)/(3n+1)ebből is az jön ki végeredményül, hogy 672/2017
A felbontást így csináltam:1/( (3n-2)*(3n+1) ) = A/(3n-2) + B/(3n+1)
amiből adódott, hogy A=1/3 és B=-1/3[ Szerkesztve ]
-
emiki6
veterán
válasz gygabor88 #4556 üzenetére
100^100^101 osztva 100^100^99 nem egyenlő 100^100^2?
Cucuska2: azt tudom, megtaláltam ez egyetlen módszert, amivel nem jön ki. A te bizonyításodat is láttam már és azon kívül még 2-t. Csak azt nem értem, hogy az enyém miért rossz
[ Szerkesztve ]
Kívánom neked, hogy mindent megkapj az élettől, hogy rájöjj, nem elég.
-
HD5570
aktív tag
-
Gyb001
senior tag
Sziasztok. Anál 2 füzetben találtam. Értem hogy mit csináltunk, de nem tudom hogy ez mi
Milyen szöveget mondhatott mellé a tanár? Egyáltalán mi ennek a feladattípusnak a neve?[ Szerkesztve ]
A bus station is where a bus stops. A train station is where a train stops. On my desk, I have a work station
-
gygabor88
tag
A függvény (1, 0, f(1, 0)) pontján átmenő érintősík egyenletét írtátok fel. Az érintősík egyenlete az (x0, y0, z0) pontban z - z0 = (df/dx)(x0, y0) * (x - x0) + (df/dy)(x0, y0) * (y - y0)
A papíron (df/dy)(1, 0) el lett írva (2e lenne az e helyett), de az egyenletbe már jól lett beírva.
A végén a vektor egy a síkra merőleges normálvektor.[ Szerkesztve ]
-
Gyb001
senior tag
Újabb kérdésem lenne
Írja föl mátrixos alakban a (B1=B2={(1,0);(0,1)} standard bázisra nézve) az L: R ^2->R^2, L(x,y)=(2x-y,-y+x) lineális transzformációt
Első feladat CJól gondolom hogy itt tulajdonképpen itt csak össze kell szorozni mátrix alakban őket?
(1 0) * ( 2-1 )
(0 1) (-1 1)[ Szerkesztve ]
A bus station is where a bus stops. A train station is where a train stops. On my desk, I have a work station
-
axioma
Topikgazda
A 11-gyel oszthatosagot ugy neztem, hgoy 12=(11+1), ebbol +1 marad (a tobbi tag oszthato), a 9=(11-2), 8=11-3, 6=2*3
Vagyis a 11-gyel oszthato tagok kidobalasa utan marad
+1 - 2^(10k+5)-3^(10k+5)+2^(10k+5)*3^(10k+5)=
(2^(10k+5)-1)(3^(10k+5)-1),
ahol a masodik =(242+1)^(2k+1)-1 ami ugyanolyan elven oszthato.A masik felet is mindjart nezem.
[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
A 181-gyel oszthatosag a te felirasod szerinti alakbol:
(4^5)^(2k+1)+(3^5)^(2k+1)=(905+119)^(2k+1)+(362-119)^(2k+1) es itt a ket ellenkezo elojelu maradekok kiutik egymast.
Akkor mar a tiedbol levezetve a bal tenyezo 11-gyel oszthatot:
(3^5)^(2k+1)+(2^5)^(2k+1)=(242+1)^(2k+1)+(33-1)^(2k+1)
Kar volt elsore elbonyolitanom... -
emiki6
veterán
Akinek van grafikus számológépe az írja ezt bele és mutassa meg a barátnőjének/ barátjának vagy akinek gondolja
x^2+(y-cbrt((2/3)x^2))^2=1
[ Szerkesztve ]
Kívánom neked, hogy mindent megkapj az élettől, hogy rájöjj, nem elég.
-
Gyb001
senior tag
-
pomorski
őstag
...Azért első közelítésnek jó volt az ábrám, mivel azt hittem, hogy a kapott képnek "mell formájúnak kell lennie" és az is lett ugyebár... Ezért nem is variáltam az előjelekkel, hiszen és azt hittem, hogy "jó" ábrát kaptam meg. És mellesleg a MAPLE rajzolásához én speciel nem értek annyira, hogy ilyen finomságokat be tudjak állítani, mint pl. a tengelyek skálája... De szerintem első közelítésnek a rajzom jó... Mindegy nem, hogy "mell", vagy "szív" nemde?
válasz Gyb001-nek: Nem ott tanul, ott dolgozik, vagy dolgozott. (Debrecenben tanult.)
-
pomorski
őstag
És tényleg egy előjellel több esetén nem mell, hanem szív:
-
Gyb001
senior tag
válasz pomorski #4585 üzenetére
2015/16 I. félévben tartott órát,
A bus station is where a bus stops. A train station is where a train stops. On my desk, I have a work station
-
pomorski
őstag
Köszönöm szépen gygabor88 fórumtársnak a kompakt tartójú függvényekkel kapcsolatos problémám megoldását!!!
-
Gyb001
senior tag
Sziasztok!
Egy valszám kérdésem lenne.
A esemény bekövetkezésének a valószínűsége 0.8 . Mennyi a valószínűsége hogy legalább hétszer következik be tízből?A bus station is where a bus stops. A train station is where a train stops. On my desk, I have a work station
-
gygabor88
tag
Egy olyan eset valószínűsége, amikor 7-szer bekövetkezik és 3-szor nem: (0.8^7) * (0.2^3)
Ilyen esetből "10 alatt a 7" db van, tehát ezzel meg kell szorozni. Ehhez még hozzá kell adni azokat a valószínűségeket, amikor az esemény 8, 9, 10-szer bekövetkezik, amelyek hasonlóan adódnak.
Összesen: [link][ Szerkesztve ]
-
trassher
addikt
Sziasztok!
Olyan kérdésem lenne hogy függvény vizsgálatnál mit takar az inflexiós hely? Inflexiós pont az világos hogy mi. Ilyet viszont hogy inflexiós hely nem találok sem az órai anyagban sem máshol.
Előre is köszönöm a segítséget.Redmi Note 7
-
trassher
addikt
válasz Jester01 #4597 üzenetére
Lehet hogy valóban rosszul csináltam. Emlékszem 0-t írtam mint megoldás. Így visszagondolva az x értékét kellett volna beírni ahol a fgv = 0.
Ezt a definíciót találtam:
Ha az f : I --> R kétszer differenciálható függvénynek az x0 € I helyen megváltozik a konvexitása, akkor az f függvénynek xo-ban inflexiós helye van.[ Szerkesztve ]
Redmi Note 7
-
VoidXs
nagyúr
Sziasztok! Van egy egyszerű trigonometria feladatom, két szakasz hosszát kellene kiszámolni. A probléma ott jön, hogy ez a feladat egy gömbön van rajt, valahogy így:
A zöld és piros ív hosszát szeretném tudni bármely a, b, c, illetve a háromszögön belül felvett r esetén.
[ Szerkesztve ]
W̘h̘̹̥̼a̝t̪̝͓̠̪ ̞͔s̼̱̣o͚̻̟un͚d̖̣̗̭̞̹ ̬ḏ̩̤͉o̹ͅe̟͚͕̺s͕̱̙ s̝̮̯͍̝̺o̰̪̲͓̦u̥̻͎n̘̳̟̗d̼ ̞̫̣̲̼̜m͚̼̳ak̪̩̻e̘̹̜?
Új hozzászólás Aktív témák
- Mobil flották
- Kihívás a középkategóriában: teszten a Radeon RX 7600 XT
- Gyúrósok ide!
- Kicsit extrémre sikerült a Hyte belépője a készre szerelt vízhűtések világába
- Le Mans Ultimate
- gban: Ingyen kellene, de tegnapra
- Friss traileren a Commandos Origins
- Politika
- VR topik (Oculus Rift, stb.)
- Súlyos adatvédelmi botrányba kerülhet a ChatGPT az EU-ban
- További aktív témák...