Új hozzászólás Aktív témák
-
Jester01
veterán
válasz Forest_roby #497 üzenetére
Szerintem is rossz, mivel így az integrál értéke negatív lesz. A függvényt ábrázolva pedig világosan látszik, hogy a pozitív a helyes.
Jester
-
Jester01
veterán
válasz Forest_roby #499 üzenetére
Most már én nem értem. Az ábrázolt függvény nem az, amit integráltál. Lemaradt egy mínusz jel?
Jester
-
Jester01
veterán
válasz Forest_roby #502 üzenetére
Nem lehet jó, hiszen a konstans szorzó ki van emelve elõre. A függvény tkp ennyi: C * 1/r^2
Ha C negatív, akkor függvény az ábrának megfelelõ. Viszont ebben az esetben definíció szerint az integrál is negatív kellene legyen. Csakhogy nem lesz, mert a zárójeles kifejezés negatív és ugye most C is, a kettõ szorzata így pozitív.Jester
-
Jester01
veterán
válasz Forest_roby #504 üzenetére
Veled értek egyet én is, na nem mintha ez bármire garancia lenne
MOD: az lehet, hogy valami fizikai ok miatt késõbb megfordul az elõjel, de az integrálás az így a helyes szerintem.
[Szerkesztve]Jester
-
Jester01
veterán
válasz szandisas #509 üzenetére
Lehet, hogy nem hajnalban kellene ilyesmin törni a fejed?
Ha meg mégis, akkor olvasd el még párszor lenox hszét, mert az a magyarázat.
Mégegyszer, kicsit másképp: $30 = $25 + $2 + $3. Kiinduláskor van összesen $30 a ''rendszerben'', a végén ebbõl 25 a recepciósnál, 2 a futárnál, 3x1 pedig a 3 vendégnél lesz. És nem hiányzik semmi.
Ez amúgy inkább a logikai feladványok topikba való, lehet, hogy volt is.
[Szerkesztve]Jester
-
Jester01
veterán
Az elsõ feladat: Rosszul rendezted az egyenletet, a konstans tagok kiütik egymást. Egyébként pedig nem tudjuk mi is a feladat de ha a 2 függvény különbségét kell integrálni akkor nem jó, mert rosszul vontad ki õket egymásból. Végezetül pedig az eredmény elõjele sem jó.
A második feladatnál a k=0 esetben valamit elszámoltál, mert az a k=2 eset párja lenne. És a jó esetekben is 1 + i jön ki visszaellenõrzésnél, valahol elbuktad az elõjelet.
A 4. példát azt most nem néztem meg.
A függvény diszkussziónál a második derivált is jó, de csak véletlenül, mert rossz függvénnyel számoltál. Az elsõ derivált ugyanis ln x + 1, mint ahogy azt oda is írtad.
A monotonitáshoz az elsõ derivált elõjelét kell nézni, ezt a mondatodat nem is értem: ''De itt ha jól sejtem, csak 1 van (a 0)''.
x persze, hogy nem lehet negatív, hiszen ott az eredeti függvény sem értelmezett (mellesleg oda is van írva).Jester
-
Jester01
veterán
Akkor gondolom a kisebből akartam a nagyobbat kivonni, és azért lett negatív?
Egyszerûen elrontottad a kivonást, rosszul bontottad fel a zárójelet: (x^2 + 1) - (1 - 4x - x^2) = x^2 + 1 - 1 + 4x + x^2
A terület valóban nem lehet negatív, de az integrál az igen.
Az első derivált oks, csak az egyből úgyis 0 lesz, azért nem írtam oda ... ez meg egy sima mon csökkenő fv
??? Nem. Az elsõ derivált ln x + 1 lesz, ami x < 1/e esetén negatív, itt az eredeti fv csökken, x > 1/e esetén pozitív, itt pedig nõ.
[Szerkesztve]Jester
-
Jester01
veterán
A konstansokra rájöttem, a behelyettesítő képnél már úgy számoltam, csak elfelejtettem odaírni
A két metszéspont x=-2 és x=0, vagyis innen is lemaradt egy mínuszjel.
MOD: a komplex számos feladatnál rögtön az elején elrontottad a szög kiszámítását, mert nem vetted figyelembe, hogy melyik negyedbe esik. Szóval helyesen 5 Pi / 4.
[Szerkesztve]Jester
-
Jester01
veterán
válasz Forest_roby #524 üzenetére
Ezt nagyon nem értem, ez egy sima a*x + b alakú függvény, mert epszilon1 és 2 valamint d konstansok. a = (1/d)*( 1/epszilon2 - 1/epszilon1 ), b = 1/epszilon1.
A határozatlan integrál nyilván a/2 * x^2 + b * x + C lesz. Szépen behelyettesíted és kiszámolod a határozottat. Mi a probléma?Jester
-
Jester01
veterán
válasz Forest_roby #542 üzenetére
Esetleg az segíthet, ha az (a+b)(a-b)=a^2 - b^2 képlettel átalakítod:
t^2/(t+1) = ((t^2 - 1) + 1) / (t+1) = (t-1) + 1 / (t+1)Jester
-
Jester01
veterán
1. Vegyük észre, hogy valós számokra nem lehet egynél nagyobb a szorzat, és egy is csak akkor ha a tagok külön-külön is egy abszolút értékûek, mégpedig vagy mind pozitív vagy 2 negatív.
2. def szerint tg^2 = sin^2/cos^2 valamint legyen y = 2x. Ezzel:
(sin^2(y) - 1)/(cos^2(y)) < 1
Továbbá cos^2 + sin^2 = 1, vagyis:
-1 < 1, ez pedig mindig igaz (de figyelembe kell venni az eredeti egyenlõltenség értelmezési tartományát)
3. add össze illetve vond ki a 2 egyenletet, abból összegképlet lesz:
cos(x-y) = 0
cos(x+y) = gyok3/2Jester
-
Jester01
veterán
Legyen x db 2ft-os, akkor 18 - x darab 5ft-os van. Ezek értéke 2 * x + 5 * (18 - x).
Fordított esetben az érték 5 * x + 2 * (18 - x). Ez utóbbi kétszer annyi mint az előző összeg. Vagyis: 2 * (2 * x + 5 * (18 - x)) = 5 * x + 2 * (18 - x). Megoldod x-re és kész is vagy.Jester
-
Jester01
veterán
válasz -=Lord Tom=- #738 üzenetére
Az mínusz, nem?
Abszolútértéket ha jól emlékszem úgy bontunk fel, hogy vizsgáljuk a pozitív meg a negatív esetet.
Vagyis pl. a külső abszolút értéket felbontva:
1) ha |x| - 1 >= 0, akkor |x| - 1 = 4 + x
2) ha |x| - 1 < 0, akkor 1 - |x| = 4 + x
Ugyanez mégegyszer:
1A) ha |x| - 1 >= 0 és x >= 0, akkor x - 1 = 4 + x => -1 = 4, nincs m.o.
1B) ha |x| - 1 >= 0 és x < 0, akkor -x - 1 = 4 + x
2A) ha |x| - 1 < 0 és x >= 0, akkor 1 - x = 4 + x
2B) ha |x| - 1 < 0 és x < 0, akkor 1 + x = 4 + x => 1= 4, nincs m.o.
1B) ha x <= -1, akkor -2x = 5 => x = -2,5
2A) ha 0 <= x < 1, akkor -3 = 2x => x = -1,5 lenne, de nem teljesíti a feltételt.
Tehát a megoldás csakis az x = -2,5. Szvsz.
MOD: jav
[Szerkesztve]Jester
-
Jester01
veterán
Írjuk fel a keresett számot 3 * 10^n + x alakban (x<10^n pozitív egész)
Ekkor:
3*10^n+x = 3 * (10 * x + 3)
3*10^n+x = 30*x + 9
3*10^n = 29*x + 9
3*10^n - 9 = 29*x
Namost ide kellene valami okosság, ami nekem nem volt, tehát favágó módszerrel elindultam:
n = 27 => 3103448275862068965517241379
n = 55 => 31034482758620689655172413793103448275862068965517241379
n = 83 => 310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379
Innen az a sejtésem, hogy a 3103448275862068965517241379 sorozat tetszőleges számú egymás után írása jó megoldás, de ugyanakkor még más megoldás is lehet.
Erről mindenesetre ránézésre látszik, hogy az első számjegye 3, a szám maga 3-al osztható, és az utolsó számjegye ilyenkor 3 lesz. Eddig tehát rendben Innen talán teljes indukcióval már bizonyítható.
Van jobb ötlete valakinek?Jester
-
Jester01
veterán
Azt tudom, 14!
Mivel megmondtad, hogy kis Fermat, tehát én ezt csináltam:
100^64 = (100^32)^2 = (10000 * 100^30) ^ 2 = (*)
Ide most jól bedugom a kis Fermat-ot:
(*) = (10000 * (31k + 1))^2 = (310000k + 10000) ^ 2 =
(310000k)^2 + 2 * 3100000000k + 100000000Mivel az első két tényező világosan látszik, hogy 62 többszöröse (le is oszthattam volna, de ahhoz most lusta vagyok), így ennek a maradékát 62-vel osztás után csak a 100000000 tag adja. Azt meg talán ki szabad már számolni.
MOD: lemaradt néhány nulla
[ Szerkesztve ]
Jester
-
Jester01
veterán
Simán a fekete szakasz szögét kiszámolod majd ez alapján a piros vektorokat legyártod elforgatással és szépen hozzáadod a kívánt végponthoz.
Kb így:
adott: P0(x0, y0), P1(x1, y1), r és alfa
szakasz szöge beta = atan2(y1 -y0, x1 - x0)
nyíl szögek gamma0 = beta + alfa, gamma1 = beta - alfa
elforgatott hegy Q0(x2, y2) = (r * cos(gamma0), r * sin(gamma0))
Q1(x3, y3) = (r * cos(gamma1, r * sin(gamma1))
eltolt nyílhegyek végpontja:
R0 = P1 - Q0 = (x1 - x2, y1 - y2)
R1 = P1 - Q1 = (x1 - x3, y1 - y3)Kész. Annyi trükk van benne, hogy beta számolásnál figyelni kell a helyes koordináta negyedre (ezért használtam atan2-t) illetve a piros szakaszok helyett azok ellentettjét könnyebb számolni ezért a kivonás a végén.
Itt egy példakód C#-ban:private Gdk.Point GetHalfArrow(Gdk.Point P1, double gamma, int r)
{
Gdk.Point Q = new Gdk.Point((int)(r * Math.Cos(gamma)), (int)(r * Math.Sin(gamma)));
Gdk.Point R = new Gdk.Point(P1.X - Q.X, P1.Y - Q.Y);
return R;
}
private void DrawArrow(Gdk.Point P0, Gdk.Point P1, int r, double alpha)
{
double beta = Math.Atan2(P1.Y - P0.Y, P1.X - P0.X);
Gdk.Point R0 = GetHalfArrow(P1, beta + alpha, r);
Gdk.Point R1 = GetHalfArrow(P1, beta - alpha, r);
// draw 3 lines: P0-P1 for body, P1-R0 and P1-R1 for the head
}Jester
-
Jester01
veterán
válasz concret_hp #1213 üzenetére
Na megcsináltam az atom brute-force megoldást, a háromszöges az stimmel, de a négyszőges az 82 lesz. Szúrópróba-szerűen ellenőriztem egy párat, eddig nem találtam hibát. Lehet, hogy nem négyszöget kell keresni, hanem azon is háromszöget? Mert abból valóban 30at találtam.
Jester
-
Jester01
veterán
Hát én ugye a brute-force megoldást implementáltam, ennek megfelelően a pontok koordinátáit vittem fel és a köztük lévő éleket. Nekem a koordináták azért kellettek, hogy meg tudjam állapítani minden pont valóban csúcs-e illetve bizonyos élek nem metszik-e egymást.
*Ja a bevitelhez lehet egy rajzolóprogram-szerű felületet csinálni.@concret_hp: az enyém elvileg bárhány oldalú sokszögre megy
[ Szerkesztve ]
Jester
-
Jester01
veterán
válasz sagesz93 #1345 üzenetére
Azok négyzetszámok lesznek És ha ismered a szorzótáblát, akkor nem okozhat gondot a lista előállítása 1*1=1, 2*2=4, 3*3=9, 4*4=16, 5*5=25, stb.
Amikor a gyök alá beviszed akkor kell szorozni önmagával (ez a négyzetre emelés). Ha kiveszed akkor nem osztani kell, hanem gyököt vonni.
6*gyök(valami) = gyök(36 * valami)meg vagyok döbbenve, hogy ezt 10.-ben tanítják ...
[ Szerkesztve ]
Jester
-
Jester01
veterán
-
-
Jester01
veterán
válasz Gyuker0 #1574 üzenetére
Ezekhez csak egy ábra kell, mégpedig egy derékszögű háromszög. Azontúl pedig a sin/cos/tg definíciók alapján egyszerűen adódik az eredmény. Pl. az első feladat: adott a szög és az átfogó, keressük a szemközti oldalt. Melyik az a szögfüggvény amiben ezek szerepelnek? Hát a szinusz: sin a = szemközti / átfogó. Ebből kettőt ismersz tehát a harmadik kiszámítása nem lehet gond.
Jester
-
Jester01
veterán
válasz MasterDeeJay #2532 üzenetére
Vegyük hozzá a 4 pixelnyi margót a négyzetekhez, ezzel minden négyzet 68x68 helyet foglal, így:
A(i, j) = (68 * i, 68 * j) + (50, 50)
C(i, j) = A(i, j) + (64, 64)
Ha i,j az oszlop illetve sor nullától számolva.Jester
-
Jester01
veterán
Mármint, hogy egy egyenest hogyan kell ábrázolni? Például fogsz két tetszőleges pontot róla és összekötöd. Általában az x=0 kényelmes, az rögtön az egyik tengelymetszet lesz. Ezen felül meg választhatsz egy másikat. Avagy, az x=0 pont után az egyenes meredekségét felhasználva rajzolod meg. Ez ugye az x tényező szorzója, jelen esetben 2, tehát egyet jobbra kettőt fel.
Jester
-
Jester01
veterán
Előbb a 2. pont és aztán az 1.
Vegyük a (-3/2)x + 7 egyenest. Nézzük mi lesz x=0 esetén: 7. Szóval az egyik pont 0,7 (vagyis 7-nél metszi az y tengelyt). A -3/2 a meredekség ahogy mondtad. Ha negatív akkor lefelé megy, ha pozitív akkor felfelé. Ez tehát lefelé megy, mégpedig minden 2 lépésre 3-at. Ez alapján meg tudod már rajzolni.
Hasonlóan a másik egyenes: (-1/4)x + 2. Ez 2 magasan metszi az y tengelyt és minden 4 lépésre 1-et megy le.
Most jön az 1. pont, miszerint megkeresed a metszéspontot és egyszerűen leolvasod. Innen jön ki az x=4 y=1
Végül jön az ellenőrzés.
Jester
-
Jester01
veterán
ha kifejezzuk az y -t ennél a példánál maradt egy tiszta szám ismeretlen nélkul
Nem tudom melyik példáról beszélsz mert a fentiekben nincs ilyen. De ha valaha ilyen kijön, akkor az egy vízszintes egyenest jelent, hiszen az y akkor állandó.
Az x 0 ,ez tetszőlegessen adjuk meg mink és áltb. 0 át szoktak?
Igen. Az egyeneshez két pont kell, vagy egy pont és a meredekség. Az ax+b formájú egyenletbe x=0 helyettesítése egyszerű, hiszen ilyenkor csak a b marad. De bármilyen x-et helyettesíthetsz mivel az egyenlet bármilyen x-re megmondja az y-t.
az A rész a meredekségi szog,ami lehet tort,ismeretlenes szám
ax+b egyenletben az a-ban már nincs ismeretlen, az egy szám. Azt mutatja meg, egységnyi x-re mennyi y változás jut. Ha 3/2 akkor azt vagy úgy mondod, hogy egységnyi x-re 3/2 y jut, vagy 2 x-re 3 y. (felszoroztam kettővel). Rajzolásnál tehát vagy 1-et mész jobbra és 3/2-et le, vagy 2-t mész jobbra és 3-at le. Nézd meg, ez a kettő ugyanolyan meredek, csak az egész számokat könnyebb rajzolni.
Jester
-
Jester01
veterán
válasz Jhonny06 #2574 üzenetére
Ez a lépés nem használta még a bizonyítandó egyenlőtlenséget. Pontosan annyi történt, ami oda van írva, vagyis alkalmazták az előző tételt a b és a-b számokra.
Hogy a változókkal kisebb kavarodás legyen, vegyük az előző egyenlőtlenséget x és y változókkal:
|x| + |y| >= |x + y|
Itt végeztek x=b és y=a-b helyettesítést, amivel egyszerűen adódik az ami a képen is van:
|b| + |a-b| >= |b + (a-b)| = |a|
[ Szerkesztve ]
Jester
-
Jester01
veterán
válasz cellpeti #2581 üzenetére
Ha a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal szorzod akkor nyilván nem változik a tört értéke. Jelen esetben 2-vel szorzott, a nevezőben pedig bevitte a gyök illetve a négyzetek alá.
(x / y) = 1 * (x / y) = (2 / 2) * (x / y) = (2 * x) / (2 * y)
továbbá
y * gyök(x) = gyök(y^2 * x)
és
y * (x^2) = (gyök(y) * x) ^ 2
valamint
z * (x + y) = (z * x) + (z * y)Jester
-
Jester01
veterán
Csak te azt mondtad, hogy a 108 az már az elforgatások nélkül van, az enyémekben viszont azok még benne vannak. Ha jól látom a 39. és az 52. az elforgatásra invariáns, a maradék 88 pedig valószínűleg mind a 4 verzióban megvan. Tehát azokat kiszűrve marad 22 + 2 = 24.
De ez még mindig nem levezetés
Jester
-
Jester01
veterán
válasz Dr. Student #2628 üzenetére
Fogod a leírást és fellapozod a megfelelő oldalon?
d/dx( f(x), a, tol )
f(x): Function of X (All non-X variables are treated as
constants.)
a: Input a value to specify the point for which the derivative
should be obtained (differential point)
tol: Tolerance range (input/output format: Linear)
You can omit specification of the tolerance range. A default value
of 1 × 10^-10 is used when you do.Igen, ez is numerikus persze.
[ Szerkesztve ]
Jester
-
Jester01
veterán
1) Mivel a legkisebb számjegy 2 a legnagyobb pedig 6, így biztos, hogy az eredeti szám 4 jegyű volt. Legyen ez ABCD, értéke nyilván 1000A+100B+10C+D, számjegyeinek összege A+B+C+D. A kettőt kivonva K=999A+99B+9C lesz. Vegyük észre, hogy K osztható 9-el, annak a feltétele pedig az, hogy K számjegyeinek összege osztható legyen 9-el. Ez ugye akkor sem változik ha összekeverjük. A feladatban megadott eredmény számjegyeinek összege 2+3+4+5+6=20 ami 9-el osztva 2 maradékot ad, vagyis egy ilyen számjegyet kell elvenni ez pedig csak a 2-es lehet.
2) Legyen a szám AB akkor az értéke 10A+B, számjegyeinek összege A+B, a feladat szerint 10A+B = K(A+B). A megfordított szám BA, értéke 10B+A számjegyeinek összege ugyanúgy A+B persze. Keressük a (10B+A)/(A+B) hányadost. Egyszerűen fejezzük ki az ismert 10A+B = K(A+B) egyenletből A-t vagy B-t a másikkal, majd tegyük bele a keresett képletbe. Némi átalakítás után a hányados értékére 11-K adódik. Példa: 63=7*9, K=7. Fordítva 36=4*9 és valóban 11-7=4.
[ Szerkesztve ]
Jester
-
Jester01
veterán
Melyik részét nem érted?
Adott ez: 10A+B = K(A+B)
Rendezd át úgy, hogy vagy az A-t vagy a B-t (tetszés szerint) kifejezed belőle. Tehát valami olyan forma legyen, hogy A=X ahol X-ben már nincs A csak B és K.
Ezután ezt szépen be kell helyettesíteni a másik hányadosba, vagyis ami eddig az volt, hogy (10B+A)/(A+B) abból most az lesz, hogy (10B+X)/(X+B), így az A egyből eltűnik. A törtet egyszerűsítve meglátod, hogy a B is kiesik és csak a 11-K marad.Jester
Új hozzászólás Aktív témák
- -56% HP EliteBook 840 G8:i7 1165G7,16GB RAM,512GB NMVe SSD,Iris Xe,IR kam.+ujj.olv.,vil.MAGYAR bill.
- Monitortató plexi konzol több elérhető készletről MONITORCENTER
- -50% HP EliteBook 840 G8: i7 1165G7,32GB RAM,1TB NMVe SSD,Iris Xe,IR kam.+ujj.olv.,vil.MAGYAR bill.
- 1.250.000 FT helyett 940.000 FT !! MacBook Pro 16" M3 Pro 12CPU / 18GPU / 18GB / 512 SSD
- RTX 2080TI ROG STRIX GAMER PC