Új hozzászólás Aktív témák
-
axioma
Topikgazda
Mivel y>0, az (e^(x+y)>e^x) reszkifejezes mindig igaz. De azt nem is ertem hogy kerult ide... az y-rol semmi nem derul ki azon kivul hogy pozitiv, a masik fele meg (marmint az (2^(2*x+5)=2^(x+11))→(2*x+5=x+11)
az igaz lesz barmely x eseten (marmint a kovetkeztetes). Ehhez nem is kell az x>0.
Szoval a feltetelrendszered egyszerusitve:
y>0
2*x+5=x+11 -
föccer
nagyúr
A lényeg az hogy kvantoros leirattal kell "bizonyítani" az állítást hogy az exponenciális fv szigorúan monoton, ezért a hatvány kitevőknek azonosak kell lenni, ha az alapok azonosak. Az adott példában éppen szig mon növekvés volt, x>0 értelmezési tartományon vizsgálva.
y eleme R+, csak azért raktam bele, hogy a szigorúan monoton növekvés legyen vizsgálva, és ne csak a szigorú monotonitás.
üdv, föccer
Építésztechnikus. Építőmérnök.
-
axioma
Topikgazda
Hat en ezt nem igy csinalnam akkor sem.
Most szovegesen mert igy gyorsabb:
(minden x,y1,y2 valos, x>1, y1>y2 => x^y1>x^y2)=>(minden vmi, vmimas valosra (2^vmi=2^vmimas) <=> (vmi=vmimas))
Vagyis hogy abbol hogy 1-nel nagyobb alap eseten szigmon, abbol kovetkezik, hogy a 2 alapot emelve rajuk pontosan akkor egyenlo, ha a kitevo egyenlo.
Nekem a tiedben nagyon osszefolytak a valtozok, nem latni hogy miert hasznalod ujra az x-et, minek kerult elo az e mint alap, stb.
Meg igazabol ez se derult ki, hogy ennek az allitasnak az atirasat kerested... de lehet hogy csak feluletesen olvastam mert valami remlik de magyarazatnak vettem. -
BTminishop
aktív tag
sziasztok,
gráfelméletesekhez van egy kérdésem. Valaki le tudja írni a Hall tételt? Egyszerűen nem értem, hogy mi lesz az N(x). Köszönöm!! -
TDX
tag
válasz BTminishop #5654 üzenetére
Szia,
N(X) a gráfelméletben az X csúcshalmaz szomszédainak a halmaza. Tehát N(X)-ben azon csúcsok szerepelnek, amelyekbe vezet él valamelyik X-beli csúcsból, viszont nincsenek X-ben (Tehát ha G=X az egy teljes 2 csúcsú gráf, akkor N(X) az üres halmaz).
A Hall-tétel azt mondja ki, hogy ha van egy páros gráfod, akkor pontosan akkor létezik az A komponensét lefedő párosítás benne, ha minden X⊆A-ra: | N(X) | ≥ | X |.
Azt triviális, hogy ez egy szükséges feltétel (ha nem teljesülne, lenne olyan X amit nem tudnánk lefedni), azt kicsit nehezebb, hogy elégséges is.
[ Szerkesztve ]
Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!
-
K1nG HuNp
őstag
Hali!
Egy f(x,y) totálisan deriválható ott, ahol a parciális deriváltak léteznek és folytonosak, ugye?
Mi eközött és a teljes differenciál között a különbség?
(raw_item.get("pk").unwrap().as_s().unwrap().to_string()).split("#").collect::<Vec<&str>>()[1].to_string()
-
lev258
veterán
válasz K1nG HuNp #5656 üzenetére
A nevezéktant annyira most nem látom át, de a "teljes differenciál" szerintem a komponensenkénti (parciális) deriváltakat jelenti, mondjuk egy vektorba rendezve. Szerintem ebben csak az számít, hogy létezzenek.
Mondjuk ettől még a "teljesen differenciálható" kifejezés jelenthet "totálisan deriválhatót".[ Szerkesztve ]
Ubuntu MATE 20.04, hobbi cayenne termesztő
-
Stylewars_kp
senior tag
Sziasztok!
Mi a véleményetek a mai matek középszintű érettségiről?
Második részbe volt egy-két agyvakargató rész szerintem.
-
föccer
nagyúr
válasz Stylewars_kp #5659 üzenetére
Emeletet csináltam. Tekintve, hogy 20 évvel ezelőtt voltan középiskolás, így nem igazán volt rutinom. Az emelt szintű kérdések még így is jobban mentek, de nagyon bosszantó volt, hogy mindent igazolni, meg bizonyítani kellett. A kedvenc témaköreimből alig volt kérdés (trigo, koordináta geo, térgeometria). Cserébe sosem látott gráfelmélet, meg számelmélet szarásig. Megcsináltam 10 feladatsort, de komolyan egészen más fajta témakörök voltak. Meglepő volt pl, hogy valszám amig volt, pedig mindig rengeteg szokott lenni.
Csak össze kaparok a végére 60%-ot.
üdv, föccer
Építésztechnikus. Építőmérnök.
-
nagyúr
-
lev258
veterán
Az a baj, hogy én objektíven nem tudom megítélni. Vajon ki tudja?
És egy online petíció manapság már nagyon kényelmes dolog bárkinek, függetlenül attól, mennyit készült az érettségire. Persze a másik oldalon ott van, hogy a természettudományos oktatás erősen leszálló pályán mozog, a tanárhiány ott nagyon érződik.
Ebben a topikban ennyit tennék hozzá.Ubuntu MATE 20.04, hobbi cayenne termesztő
-
axioma
Topikgazda
Hat ez azert erdekes, mert ha jol tudom kb. senkinek nem szamit abban a korben aki kozepszintut irt a jegybeli eredmenye, csak akkor ha bukik a kettes helyett.
Amugy azt alairom, most anelkul hogy lattam volna hogy mi az a feladatsor, hogy sok olyan tema van amit nem igazan kene tanitani a mindennapi elethez, legalabbis nem mindenkinek. Masreszt viszont "sikk" sikhulyenek lenni matekbol... amit bizony inkabb a felnottek terjesztenek, raadasul buszken. Ezert lehet ilyen peticio. -
Stylewars_kp
senior tag
válasz #56474624 #5664 üzenetére
Nekem 10 years challenge volt (akkor még nem kellett a pontszám ezért nem is tanultam rá és vacakul sikerült) Szeptember óta készültem erre a javító érettségire munka + család mellett. Tudom ez az Én nyomorom. Sok féle fajta feladatot végig néztem és gyakoroltam, illetve 2005-től az összes érettségit végig gyakoroltam. Engem csak az zavart, hogy lehetett volna benne kevesebb valószínűség számítás is. Helyette inkább változatosabb feladatok kellettek volna bele, ezzel több témakört felölelve. Lehet ezért tűnt nehezebbnek, de érzésre nem sikerült rosszul.
Tegnap olvastam fórumokon, közösségi médiában, hogy főiskolán/egyetemen ennél nehezebb lesz...tudja mindenki, de ez egy érettségi volt. Tény, hogy zuhan a szint, sajnos egyre rohamosabban, de azért nem volt olyan könnyű megírni, mint reggel a Coopba a visszajárót kiszámolni, mint ahogy említették néhányan.
Na, jó hosszúra sikerült az irományom, majd szétoltotok a nézeteimért. -
nagyúr
-
Jester01
veterán
válasz concret_hp #5668 üzenetére
Nem tudom manapság hogy van, de régebben későbbi évben is lehetett felvételizni és akkor ugye számít hogy melyik évben milyen nehéz volt az érettségi.
Jester
-
axioma
Topikgazda
válasz concret_hp #5668 üzenetére
En mar azt nem ertem, h aki csak kozepszintut ir, az vszinu nem felvetelizo targya, miert szamit hogy hanyas. Vagy le vagyok maradva valami inforol?
[ Szerkesztve ]
-
#56474624
törölt tag
válasz Jester01 #5669 üzenetére
Mert most ez az idei kirívóan nehéz volt? Nekem nem tűnt fel.
Aki meg életében nem látott ilyen feladatokat, az el is árulja magát, kb. mennyit készült, inkább meg sem kellett volna szólalnia, hanem magába szállnia. De ez ma nem dívik, hogy kellő alázattal közelítsenek az érettségihez, nekik az alanyi jogon jár jelessel, mert fb-on is kapják a lájkot orrba-szájba a két szép szemükért. Fel kellene nőniük inkább.
Amúgy meg egyetemen sincsenek egyenlő feltételek. Bizonyos tanároknál vért kellett izzadni a 2-esért, másoknál meg sima ügy volt az 5-ös kis odafigyeléssel. Érdekelt valakit, hogy a másik tanárnál annyival nehezebb volt? Senkit, teljesíteni kellett adott körülmények között, ez volt a dolgunk, nem a rinyálás.
[ Szerkesztve ]
-
#37935104
törölt tag
Sziasztok!
Valaki le tudná nekem vezetni az x -> x^3 - x^2 függvény definíció szerinti deriválását? (x->x0)
Már próbálkoztam polinomosztással, a tört 1-gyel való megszorzásával ((x+x0)/(x+x0), de egyszerűen sehogy sem akadok rá a megoldásra. Talán a polinomosztással jutottam a legközelebb, de az valahogy olyan bonyolultra sikerült, hogy belekavarodtam az előjelekbe.Nagyon hálás volnék, ha valaki segítene. Előre is köszönöm!
-
#37935104
törölt tag
válasz concret_hp #5674 üzenetére
A konkrét levezetésre lennék kíváncsi, határértékkel, ahol x->x0.
Egyébként nem szorzat deriváltja a példám, hanem egy sima különbségé, szóval tagonként lehet deriválni, az eredményt én is tudom. 3x^2 - 2x -
axioma
Topikgazda
válasz #37935104 #5673 üzenetére
Mit ertesz definicio szerinti alatt? Es miert osztottal? Vond csak ki egymasbol, a differenciat keresed nem pedig hanyadost.
Ha jol sejtem valami ilyen kell neked: x=x0+d
x^3-x^2=(x0+d)^3-(x0+d)^2, kifejted, kivonod az x0-os kifejezest, es megallapitod hogy mivel d "kicsi", ezert a tobbedik hatvanya elhanyagolhato (vagy felulrol korlatos), maradnak a 3*x0^2*d meg a -2x0*d tagok, ami pont amit kerestel.
Ha ez nem segit elore, akkor valahogy ossz meg egy olyan peldat, ahol latszik egy "definicio szerinti" derivalas, es abbol osszehozzuk ezt. -
#37935104
törölt tag
válasz gygabor88 #5677 üzenetére
Köszönöm szépen, idáig te jutottál a legközelebb a megoldáshoz, de sajnos én még mindig nem értem. Megtennéd, vagy megtenné valaki, hogy levezeti nekem? Beszkenneltem, hogy átlátható legyen és nem, nem ennyit próbálkoztam vele, már legalább 3 oldalt írtam tele, de nem jön ki sehogy, aminek ki kellene.
-
#37935104
törölt tag
válasz Cucuska2 #5683 üzenetére
Az eredeti behelyettesítést, tehát ezt:
(x^3-x^2)-(x0^3-x0^2)mi alapján lehet az általad leírt módon elrendezni, tehát így?
(x^3-x0^3)-(x^2-x0^2)Ha az eredetiben felbontom a zárójelet, akkor egy (-1)-szeres szorzást végzek el, tehát
(x^3-x^2)-(x0^3-x0^2) = x^3-x^2-x0^3+x0^2a zárójel felbontása után összeadásként kell értelmezni? (ami kommutatív a kivonás ellenében), tehát
x^3+(-x^2)+(-x0^3)+x0^2és ezt a kommutativitás alapján át lehet rendezni
x^3+(-x0^3) + (-x^2)+x0^2és ez ha jól értelmezem, csoportosítható (és egyúttal felbontom a zárójeleket is)
(x^3-x0^3) + (-x^2+x0^2)a két zárójelben levő műveletből pedig kiemelhető az (x-x0), ami az egyszerűsítésben segít.
Jól értem? -
#37935104
törölt tag
válasz Cucuska2 #5685 üzenetére
Szuper, nagyon köszönöm!
Lenne egy újabb kérdésem.
Itt van az alábbi függvény, aminek felírtam az érintőfüggvényét. Az érintő a P(0|-1/3) pontban érinti a függvényt és erre kell felírnom tulajdonképpen egy normál egyenletet.g(x): x -> 1/6*((x+1)^2)*(x-2)
t(x): x -> -(1/2)x-(1/3)
n(x): x -> (2x)-(1/3)Elvileg a t(x) és az n(x) akkor merőlegesek egymásra, ha az mt és az mx egymás reciprokai (ellentétes előjellel) és a szorzatuk pontosan -1. Ez a két feltétel stimmel, mégis az alábbi kép szerint az n(x) nem merőleges a t(x)-re, sokkal inkább csak hajaz rá. Mi lehet az oka, mit rontok el?
-
Edorn
aktív tag
Ó, dejó, hogy itt ilyen topic is van!!!
A nagy kérdésem: befér-e az új hűtő a helyére? Hogy tudom kiszámolni, hogy lesz-e elég hely a felállításához?
Hűtő magassága: 184.5 cm, szélessége: 59.5 cm. Helyiség magassága kb: 195-200 cm.
Hogy tudom kiszámolni az élére állított magasságot, amikor a legmagasabb a test a talpraállítás folyamatában?
[ Szerkesztve ]
AMD Ryzen 5 5600 3.50GHz AM4, SAPPHIRE RX580 4GB, EX2220 (1920x1080), crucial MX500 SSD, CRUCIAL 16GB Ballistix DDR4 3200MHz, MSI B450 GAMING PLUS | Tárhely, domain: https://nokturn.hu
-
axioma
Topikgazda
Az ajton nem fer at allitva a huto?
Amugy a huto egyik oldalanak az atlojat keresed, pitagorasz, gyok(184.5^2+59.5^2)=193.85 cm papiron.
Masreszt viszont ha ilyen alacsony a helyiseg, mekkora az alapterulet, lesz-e eleg szellozese a hutonek? Mar az problemas ha felette nem 7 centi van csak 2 cm. Gyanitom a leirasa inkabb 10-et ker, felefele azt szoktak. -
Edorn
aktív tag
Ezer köszönet, akkor esélyes, hogy befér (annyira nem egyértelmű, mert nem egyenes a plafon...). Bár valóban olyan sok hely nem lesz felette...
Helyiseg: alapterülettel nincs gond, hűtő körül egyébként pont lesz hely, szabadon álló lesz nem ér majd hozzá semmi, mögötte vagy 20 centire lesz a fal. Csak a plafon van alacsonyan (melléképületből átlakított/házhoz csatolt konyha).
AMD Ryzen 5 5600 3.50GHz AM4, SAPPHIRE RX580 4GB, EX2220 (1920x1080), crucial MX500 SSD, CRUCIAL 16GB Ballistix DDR4 3200MHz, MSI B450 GAMING PLUS | Tárhely, domain: https://nokturn.hu
-
#37935104
törölt tag
Miért nem jó a magyarázatom?
A következőképpen adtak meg egy függvényt:
f(x)
x -> -x^2-4x-2 ha x < -1
x -> (1/2)x+(3/2) ha x >= -1Azt kell határértékszámítás segítségével bebizonyítani, hogy nem differenciálható a -1 helyen a függvény.
Én azt számoltam, hogy bár
a lim x -> -1 (balról) -x^2-4x-2 értéke 1 és
a lim x -> -1 (jobbról) (1/2)x+(3/2) értéke egyaránt 1 (tehát elméletileg, ha a bal-és a jobboldali határértékek megegyeznek, akkor a függvény differenciálható), az f(-1) pontban mégis egy törés van, méghozzá a megadott intervallumok végett, azaz balról a -1-et soha nem fogja elérni a függvény, ott egy "üres karika" van a függvényünkön, ellenben jobbról egy "telt karika".A tanárom meg simán lederiválta a két függvényt, beletette mindkettőbe egyenként a -1-et, kijött neki, hogy a két eredmény különböző és voilá, nem deriválható a függvény a -1 helyen. Elhiszem neki, hogy ez így jó, de az én megoldásom miért rossz?
[ Szerkesztve ]
-
concret_hp
addikt
válasz #37935104 #5692 üzenetére
mert az nem elégséges, csak szükséges feltétel, hogy a 2 fgv rész "összeérjen".
ahhoz kanyarodnék vissza, hogy a diff az ugyebár a fgv meredeksége egy adott pontban, ha ezt a meredekséget nem tudod meghatározni, akkor a fgv az adott pontban nem differenciálható
vagy fullba vagy sehogy :D
-
#56474624
törölt tag
válasz #37935104 #5692 üzenetére
A fv. folytonos, de nem diffható -1 helyen. Szemléletesen: akkor diffható egy fv. adott pontban, ha ott folytonos és "sima". Pl. az |x| fv. az x=0 helyen nem "sima". Vagy, ha úgy tetszik, "törése van". A folytonosság nem zárja ki, hogy egy függvény ilyen legyen, ugyanis a folytonosság nem elegendő ahhoz, hogy a függvény adott pontban deriválható. Csak szükséges. Szóval kell vizsgálni a derivált jobb/bal oldali határértékeit is. Gyakorlatilag az kell, hogy a deriváltfüggvény adott pontban folytonos legyen (de annak már nem kell simának lennie, csak ha a kétszeres deriválhatóságot vizsgáljuk).
[ Szerkesztve ]
-
gygabor88
tag
válasz #37935104 #5692 üzenetére
Rossz határértéket számoltál. Lim [f(x)] helyett Lim [ (f(x) - f(x0)) / (x - x0)] -t (deriváltat) kellett volna számolni mindkét oldalról, ahogy x ->x0 (és x0 = -1) és kijön, hogy más a két határérték. Mivel ez a határérték a derviált, ezért működik a tanár behelyettesítős megoldása is.
[ Szerkesztve ]
-
#37935104
törölt tag
Köszönöm a válaszaitokat, megértettem! Egy kicsit benéztem.
-
#37935104
törölt tag
válasz concret_hp #5693 üzenetére
Tudtok esetleg ajánlani olyan könyvet, ami egy átlagos diák számára is emészthető módon vezeti be a matematika tételeit, alapvetéseit? Eléggé unom, hogy mint egy robot, tudom alkalmazni pl. a deriválást vagy az integrálást, de hibákat vétek, mert hiányos az elméleti hátterem. Jó lenne valahogy a matematikát olyan szinten érteni és művelni, ami mondjuk mérnöki tanulmányokhoz MSc szintig elegendő, nyilván nem leszek sem matematikus, sem valamiféle kutatóprofesszor, de mégis... Gondolom más is jár(t már) hasonló cipőben.
-
aviator
tag
Sziasztok!
Nem jutunk dűlőre egy problémával, különbözőek a vélemények, tegyen igazságot a fórum
Van 3 db hatoldalú kocka. Egy kockán van 2 db 0-s érték (üres) 2db 1-es és 2 db 2-es. Az a kérdés, hogy hányféleképpen tudok ezzel a 3 kockával 1-et és 2-t dobni összegben?
Pl. kedvező eset a 0,0,1, vagy az 1,0,1.
Az én gondolatom az, hogy minden egyes eset 8 féleképpen fordulhat elő (3 helyen 2 lehetőség), mert a végeredmény szempontjából külön kell venni azt az esetet amikor mondjuk az első kockán az egyik 1-es jött ki meg azt amikor a másik. Ezzel a 8-al kell tehát megszorozni az összes olyan esetet amikor az összeg 1 vagy 2.
Felmerült, hogy számít-e a kockák sorrendje, de szerintem az összeg szempontjából mindegy, hogy hányadik helyen áll egy adott kocka.Ami még felmerült, hogy mennyi lehet az összes eseteknek a száma? Szerintem mivel a kocka hat oldalú és meg vannak különböztetve végeredmény szempontból az azonos oldalak is ezért 6^3 lesz az összes eset.
Mi erről a véleményetek?
Üdv!