Új hozzászólás Aktív témák
-
axioma
Topikgazda
válasz Micsurin #6100 üzenetére
A faktorhalmaz egyszeru: a teljes halmazt, ami felett az ekvivalenciat definialtad, azt az alapjan, hogy kik tartoznak ossze (vannak relacioban, de mivel reflexiv es tranzitiv igy csoportokat kepez), fel tudod osztani kisebb halmazokra, amik unioja kiadja az eredeti halmazt.
Peldaul a mod 2 ekvivalencia az egesz szamok felett eseten a faktorhalmaz ket halmazt tartalmaz: a paros szamok halmazat es a paratlan szamok halmazat. Tehat a faktorhalmaz itt egy ketelemu halmaz. Ha a [0..20] halmaz (21 db egesz) felett a mod 5 relaciot veszed, akkor a faktorhalmaz {{0,5,10,15,20},{1,6,11,16},{2,7,12,17},{3,8,13,18},{4,9,14,19}} otelemu.
A particio jo kerdes, mert a fenti felosztast lehet az alaphalmaz egy _particionalasanak_ nevezni, de hogy ebbol mi akar a particio lenni azt jobban meg tudnam mondani, ha a sajat szovegkornyezetebol bemasolnal rola egy mondatot.[ Szerkesztve ]
-
Micsurin
nagyúr
Köszönöm akkor az első így érthető! Ez konkrétan ábrával volt szemléltetve, hogy egy egy osztály zárt és az osztályok unója adja meg az eredeti halmazt.
Nem tudom honnan kimásolni. Végig néztem a témához azt a 7-9 óra videót újra amit kaptunk de még csak el sem hangzik így mint fogalom. Ellenben a vizsgatematikában megjelent:
6. Ekvivalencia reláció(Fogalma, Ekvivalencia osztály, Faktor halmaz, Partíció)
Az osztályra gondolna csak az ábrás jelölésre? (Feldarabolt halmaz ábra.)The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
axioma
Topikgazda
válasz Micsurin #6102 üzenetére
Hat, ha tippelnem kene, akkor az egyes elemei a faktorhalmaznak lehetnek a particiok. De ez csak tipp, a nevezektan nagyon eltero lehet sajnos (plane magyarul, de most az angol wikipedian is megneztem de ott se lattam jonak tuno megoldast). Jottek hozzam fizikusok olyan linearis algebra+absztrakt algebra tananyagokkal me'g anno koleszban, amit a diff.egyenletek tanarom tartott nekik, amit szabalyosan kodfejteni kellett, annyira mashogy hivta'k a dolgokat mint a mi sajat algebra oktatasunkon (amugy onmagaban logikus volt, sot a fogalmak szama kevesebb volt - de ettol nehezebb volt egy tetelt sok tulajdonsag kikotesevel megfogalmazni).
-
Micsurin
nagyúr
Köszönöm! Akkor még túrok valamit rá de igazából nem ezen fog múlni.
Igen észrevettem az eltérést, volt osztálytársam BME VIK-est. Elméletileg sok azonos dolgot tanulunk aztán megnézzük egymás jegyzeteit és hasonló az arckifejezésünk....azt szeretem a matekban, hogy képes vagyok rommá tanulás után is nulla önbizalommal elmenni vizsgára. Míg egy IT tárgyon 2 nap tanulás után is úgy vagyok vele, hogy más nem egy kettest egészen biztos "össze hazudok" aztán lesz min 3-as. Ellenben mateknál úristen még ezeket a fogalmakat és bizonyításokat is tudni kéne tuti nem fog görbülni ezek nélkül.
Diff.egyenlet hmm kérem vissza az analízist. Jobb volt mint ez a lineáris algebra, sokkal egységesebb volt karon belül is a tanárok módszere.
The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
axioma
Topikgazda
válasz Micsurin #6104 üzenetére
Izlesek es pofonok, en pont a diszkret matekot szeretem... amugy ki lehet bogozni, volt egy fakultativ tantargyam ahol matek szakszovegirast tanitott a kedvenc absztrakt algebra tanarom, es mutatott egy 12 soros, harom vegtelen sorozattal machinalo tetelkimondast, ami ekvivalens volt azzal hogy minden pozitiv egesz szam (a sorrendtol eltekintve) egyertelmuen bonthato fel primszamok szorzatara... egy elmeny volt rajonni hogy ez csak ennyi a fizikusoknal is visszafele gondolkodva, megnezni a definiciot (ami persze mar a modositott fogalmakkal volt kimondva) dekodoltuk hogy azt mi hogy hivtuk.
Erre a kepessegre, hogy masnak a terminologiajaba visszaultetve meseled el amit a sajatodban ertesz vagy forditva, mondjuk szukseged lehet kesobb a jogi szakszoveg ertelmezese, vagy szakszerunek tuno erveleshez...[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz kovisoft #6106 üzenetére
En ertem ha ezt tanitjak, de ha igy nezzuk akkor a particio meg egy olyan faktorhalmaz, amit az az ekvivalencia-relacio hataroz meg a benne levo halmazok uniojan, hogy pont azok az elemek vannak realcioban, amelyek a "particio" egyazon halmazaban vannak.
A ket fogalom ez esetben azonos. Ami me'g mindig nem baj csak akkor fura az hogy ket kulon entitaskent van felsorolva egy tetelben. Raadasul az altalanostol a specialisig sorrend is jobb lenne, marpedig ha a faktorhalmazt a particioval definialjak, akkor az elorebb kene legyen.
Igen, tudom, nem mindig logikus amit tanitanak vagy egy ilyen listaba leirnak, ezert is off. -
kovisoft
őstag
És pont van is egy ilyen tétel, hogy a kettő ugyanaz. Ettől még a partíció definíciójához nincs szükség semmilyen relációra, a faktorhalmaz definíciójához meg nincs szükség semmilyen partícióra. Mennyi ilyen struktúra van a matematikában, hogy elindulunk az egyik irányból, meg egy másikból is, aztán a végén kiderül, hogy amit kapunk az mindkét esetben ugyanaz.
-
axioma
Topikgazda
válasz kovisoft #6108 üzenetére
ok, legyen, bar nem teljesen ertem ez esetben a motivaciot mashogy nevezni... az ekviv-relacio meghataroz egy particiot, ahol a~b <=> ugyanannak a reszhalmaznak az elemei, ennyi. Ennek ket nevet adni es tetelnek nevezni, plane nem elmeleti matkus szakon, tulzasnak tartom [de sztem nem is volt ilyen tetelunk nekunk sem, majd eloszedem azt a jegyzetem, bar 20+ eves...]
-
kovisoft
őstag
Nem motiváció volt arra, hogy ugyanazt a dolgot kétféleképpen nevezzék, hanem két különböző úton elindulva érnek össze a szálak. A partíció egy alapvető halmazelméleti fogalom, kb. mint a részhalmaz, metszet, unió, komplementer, stb. Az ekvivalencia relációhoz meg - mint a neve is mutatja - szükség van egy relációra, ami eleve egy halmaz elemeiből alkotott rendezett párokon van értelmezve. Ebből származik a faktorhalmaz, amiről történetesen kiderült, hogy egyben partíció is.
-
Micsurin
nagyúr
Köszönöm!
Ez már így en bloc használható a számomra, tényleg köszönöm!
edit.: még egy Euler séta algoritmust kérdezhetek? Erre sem találok egyértelműt azt tudom, hogy ha nyitott akkor az egyik páratlan csúcsból indulunk elvileg mindegy a kettő közül melyikből de ezen felül? Nem találok kimondott algoritmust mint mondjuk a minimális feszítőfára a moho megoldást.
Tudom, hogy 100 hsz óta spammelem a topikot és elnézést!
[ Szerkesztve ]
The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
kovisoft
őstag
válasz Micsurin #6111 üzenetére
Ha érted az Euler-séta elvét, és megfelelő kiinduló csúcsot választottál, akkor abból automatikusan kijön, hogy bárhogy is mész végig az éleken, be fogod tudni járni a gráfot. Csak abba kell belegondolni, hogy ha egy csúcson áthaladsz, akkor egyszer egy élen keresztül odaérsz, egy másik élen keresztül pedig elmész onnan, tehát egy csúcson áthaladáshoz két él szükséges. Mivel a séta során szinte az összes csúcson szimplán áthaladsz, ezért ezek mindegyikébe páros számú él kell fusson. Mik lehetnek a kivételek? Abban az esetben, ha ugyanabba a csúcsba érkezel, mint ahonnan kiindultál (azaz zárt a séta, vagyis Euler-körről van szó), akkor nincs kitüntetett kezdő- és végpont, azaz ilyenkor a gráf összes csúcsa páros fokszámú kell legyen. Ha nem zárt a séta, azaz a kezdőpont eltér a végponttól, akkor a kezdőpontból az első lépés csak kifelé vezet, a végpontba az utolsó lépés csak befelé vezet, tehát ennek a két kitüntetett csúcsnak páratlan, az összes többinek (amiken áthaladsz) viszont továbbra is páros fokszáma kell legyen.
A fentiek alapján ha a gráf ilyen tulajdonságokkal bír, és megfelelő kezdőpontot választottál, akkor bárhogyan is haladsz át rajta, be fogod tudni járni a gráfot úgy, hogy minden élen pontosan egyszer haladsz végig. El sem tudod rontani. Csak annyi a lényeg, hogy ha két darab páratlan fokszámú csúcs van, akkor az egyik ilyenből indulj el, és automatikusan a másik ilyenbe fogsz érkezni. Ha meg minden csúcs páros fokszámú, akkor bárhonnan elindulhatsz, a végén ugyanoda fogsz érkezni.
Nem volt még külön szó róla, de nyilván az egész csak akkor működik, ha a gráf összefüggő, azaz minden csúcsából minden másik csúcsa elérhető valamilyen útvonalon.
-
axioma
Topikgazda
válasz kovisoft #6110 üzenetére
Elvegeztem egy matematikus szakot szoval nem azzal van bajom hogy nem ertem, csak a felepitessel. Oncelu. Ha a user mar tudja mi a particio, akkor eleg neki azt mondani, hogy az ekviv.rel. altal meghatarozott particiot az ekviv.rel. faktorhalmazanak hivjuk (fontos, hogy itt birtokos eset van). Szerintem egy masfel soros lemma szintje a max. amit meger annak a "belatasa" hogy ahoyg meghatarozzuk az tuti particio lesz, bar ezt is csak a kettesert hajtok kedveert irnam le... De ugy megadni, hogy "altalaban" a faktorhalmaz amihez _letezik_ ekviv rel ami "generalja", hat az mar kicsit sem elorevivo.
Ettol me'g siman elhiszem hogy valamiert igy tanitjak, en csak a sajat velemenyemet mondom, es ezennel befejeztem, szerintem mar tulbeszeltuk. -
axioma
Topikgazda
válasz kovisoft #6112 üzenetére
Icipici modositast ha megengedsz: automatikusan egy olyan setat kap ha random lepeget amig lehet ami a kezdopontba vagy a masik paratlanba viszi, de nem feltetlen Euler-setat, kimaradhatnak elek ha befut ido elott a vegpontba ugy, hogy tobb kifele e'l nincs. De ez vagy a kimaradt eleken korok megtetelevel es azok setaba szurasaval megoldhato, vagy a "tul hamar vegeznenk" e'lek jelolesevel megkerulheto.
[ Szerkesztve ]
-
Micsurin
nagyúr
Köszönöm!
Tehát nincs rá kimondottan olyan algoritmus ami fix és etalon megoldás. Akkor itt tanárnénink meg másra gondolt csak nem jól írta le.
A létezés szükséges / elégséges feltételeit értem csak arra voltam kíváncsi van-e fix megoldási lépés sor.
The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
kovisoft
őstag
Sem az öncélúsággal, sem a partíció és a faktorhalmaz közé abszolút egyenlőségjel tételével nem tudok egyetérteni. A partíció definíciójához csak a legelemibb halmazelméleti eszközök szükségesek, ha nem létezne semmilyen reláció, akkor is definiálható a partíció. Ha ezután definiáljuk az ekvivalencia relációt és annak faktorhalmazát, akkor valóban elmondható, hogy a faktorhalmaz egy partíció, mert teljesíti annak halmazelméleti definícióját.
Visszafelé ez ebben a formában nem mondható el, csak az, hogy egy partícióhoz konstruálható egy ekvivalencia reláció, amelynek a faktorhalmaza lesz az adott partíció.
Azzal még akár egyet is lehetne érteni, hogy "az ekviv.rel. altal meghatarozott particiot az ekviv.rel. faktorhalmazanak hivjuk", csakhogy a faktorhalmazt az ekvivalencia osztályokkal, az ekvivalencia osztályokat pedig az egymással ekvivalens elemekből definiáljuk, ezekben a definíciókban nem szerepel a partíció. Tehát a faktorhalmazt nem definiálhatjuk, hanem magyarázhatjuk a partíció segítségével.
-
kovisoft
őstag
Köszönöm a kiegészítést (egyúttal elnézést Micsurintól ), valóban, ha van két páratlan fokszámú csúcs, akkor nem szabad "túl hamar túl sokszor" a végpontba lépni, azaz amikor a végpontba már csak 1 db befelé vezető él maradt bejáratlanul, akkor oda már csak akkor szabad bemenni, amikor már minden más élt bejártunk.
-
axioma
Topikgazda
válasz kovisoft #6117 üzenetére
Nem csak ez az egy eset van, vegyel egy kort es ket nemszomszedos pontjan keresztul fektess egy hosszabb lancot, ha a lancon indulsz es masodik metszespontjanal - messze a vegponttol - rosszul dontesz, akkor nem jarod be a kort.
Es ezt most csak azert irom, hogy Micsurin lassa: az algo az hogy megprobalunk veletlenszeruen menni addig amig van lehetseges kimeno el amit me'g nem hasznaltunk, de ezutan me'g amig van kimaradt el, ujabb veletlenszeru setak kellenek (az elozoekben mar elert valamelyik pontbol, itt jon be az osszefuggoseg), es itt mar tuti ugyanoda er vissza az algo mikor megall, igy ezt a setat be kell inzertalni a meglevo setaba azon a ponton. De ez sok iteracion keresztul fennallhat, viszont tutira veges algo.[ Szerkesztve ]
-
Micsurin
nagyúr
Köszönöm a sok segítséget!
Szép kövér kerek dagadó kettes, matekból én nagyon tudok neki örülni főleg a szórótárgyakon.
"Nem tudom eldönteni mit adjak magának..."
"Én tudom, egy kettessel eszméletlen boldog tudnék lenni. "
"Jaj az már megvan és most a hármas és a kettes közt gondolkodok."
"Akkor itt én most megállnék köszönöm//*"
*//mielőtt valami olyat mondok ami megingatná ezt a kettest.The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
kovisoft
őstag
válasz Micsurin #6119 üzenetére
Gratulálok! Hirtelen azt hittem, úgy jártál a kettessel, mint ebben a viccben:
- Kérem, csak addig vizsgáztasson, amíg a kettes megvan! - kéri a hallgató.
Már egy órája vizsgázik, amikor a tanár megszólal:
- Na, adja ide az indexét, kolléga. Megvan a kettes.
- Phűűű. De nehezen ment!
- Azt meghiszem - így a tanár - fél órája még a jelesnél voltunk. -
kw3v865
senior tag
Sziasztok!
A következő koordinátageometriai problémára keresek megoldást, remélem tud valaki segíteni, régen tanultam már matekot a szakközépben, bár pont ilyen feladatra konkrétan nem is emlékszem.
Adott egy pont 2D-s koordináta rendszerben X és Y koordinátákkal megadva. Keresem annak a pontnak az X,Y koordinátáit, amely adott távolságra van a kiindulóponttól. A távolság mellett az irányszöget is ismerem, hogy milyen irányban található a keresett pont. A szög 0 és 360 fok közötti. 0 fok az észak, 180 a dél stb.
Van esetleg ötletetek, miként lehet ezt kiszámolni?
-
axioma
Topikgazda
válasz kovisoft #6124 üzenetére
Hat me'g inkabb a rajzon is ugy jon ki a 45, neked lesz igazad hogy vszinu matekilag negativba kene szamolni, meg teny, az elojelet is valoban eltevesztettem hogy melyiket melyikbe konvertaljuk, koszi a jelzest.
Amugy ez napenergia-hasznositos korokben is mindig kerdes, mi a nulla fok es merre novekszik... (igaz jobb szeretik a +-180 fokos normalast). -
axioma
Topikgazda
válasz kw3v865 #6126 üzenetére
Hogy jo-e az erosen fugg x1,y1-tol amit nem arultal el Akkor jo ha (3,1)-bol indultal.
Amugy ne 45 fokot ellenorizz mert akkor konnyu elrontani (pont egyenlo a ket koordinata). Ellenorizni jobb ha elkepzelsz egy nalad 60 fokos, 1 hosszu vektort, mert akkor az tudvalevoleg vx=gyok(3)/2 es vy=1/2 (egy fel szabalyos haromszog). A 90-alfa = 30 fokra ez jo.[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz f(x)=exp(x) #6128 üzenetére
Huhh na jo, feladom, jelenleg hasznalhatatlan vagyok ugy latszik... koszi.
-
MATEO6600
őstag
Ismertek-e olyan YT channelt fizikára, mint a 3blue1brown matematikára?
Játékosan, újszerűen elmagyarázva a fizikát. Vagy esetleg bármi olyat, ami az alapokat is elmagyarázza. Matekból szinten vagyok, viszont fizikából gyakorlatilag nulla, és érdekelne. Viszont annyira nem érdekel, hogy kinyissak érte egy könyvet is. -
Jester01
veterán
válasz MATEO6600 #6130 üzenetére
Azért 3b1b se az alapokat magyarázza. Amúgy meg ha fizika csatornát keresel miért a matek topikba írsz?
A teljesség igénye nélkül: Minute Physics, The Science Asylum, Physics Girl (itt pont mostanában indult egy Physics 101 sorozat), Fermilab (részecskefizika), PBS Space Time (relativitáselmélet és hasonlók), Physics Videos by Eugene Khutoryansky, Kyle Hill
Jester
-
Micsurin
nagyúr
válasz kovisoft #6120 üzenetére
...kérem vissza azt a Diszkrétet, ez az Analízis 2 rosszabb, sokkal rosszabb.
Diszkrétnek legalább érzem most hasznát vektorokkal robotirányításon / ire-n.The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
Micsurin
nagyúr
Jót fogtok röhögni de elvesztettem egy szorzót valahol
Az a 2-es honnan került be a nevezőbe? A baloldali lépésig korrekt és érthető azt ki is hoztam papíron de a végeredményre fogtam gyanút mert nekem a teljes integrál a végén eltért mármint ez az utolsó tag és itt tért el... azt a kettest hol szórtam el itt a 2 lépés között?
edit.: vagy ez nem sima (x^alfa) --> (x^alfa+1) / (alfa +1) alap integrál lenne?
[ Szerkesztve ]
The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
TDX
tag
válasz Micsurin #6134 üzenetére
Szerintem a feladatot értetted félre, itt simán csak egyszerűsíteni kell a kifejezést, nem integrálni.
Tehát a 9-est be lehet rakni a számlálóba, az (x-1)^-2-t átrakni a nevezőbe (mert ugye (x-1)^-2 = 1/(x-1)^2), és a mínusz előjelet a -2-ből ki lehet rakni az egész kifejezés elé. Így kapod meg az eredményt.
[ Szerkesztve ]
Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!
-
axioma
Topikgazda
(Szerintem ez egy lepes az integralas eredmenyehez, ahol vagy jo az egyszerusites es kijon a vegeredmeny vagy nem jo az egyszerusitendo sem: igy merult fel ket lehetoseg egyikekent a hatarozatlan integral szabalya. Szerencsere az egyszerusites korrekt, igy nincs dolgunk az eredetileg integralandoval.)
-
Micsurin
nagyúr
válasz Apollo17hu #6135 üzenetére
Az az, csak vaksi voltam már!
Rendszeresen elfelejtem itt a szorzót, lassan odaírom külön *(-1/2) akkor talán eléggé kiveri a szemem.TDX igen azt rontottam el ezért agyaltam el, hogy talán eleve nem jól akartam integrálni.
The Separatists have no regard for innocent life. They don't care who walks away from war and who doesn't. That's why we move on them now, Commander……and Wolfpack leads the hunt.
-
dmspore
csendes tag
Tudnátok segíteni ebben a feladatban? Elaszticitás:
Egy cégnél a raktározási költség a raktározott mennyiség (x) és egy állandó költség függvénye az f(x) = 40x^2 + 8000 képlet szerint.
a. Határozza meg az elaszticitást az x = 200 helyen (egész százalékra kerekítve).
b. Hány %-ra változik a raktározási költség, ha 200 termék helyett 3%-kal kevesebb terméket tárolnak?Előre is köszönöm!
DMSPORE
-
kovisoft
őstag
válasz dmspore #6139 üzenetére
Az elaszticitás az E(x)=x*f'(x)/f(x), amit úgy kapunk, hogy a függvényt mindkét tengelyen logaritmikus skálán ábrázoljuk, és ennek vesszük a differenciálhányadosát. Azért kell a logaritmikus skála, mert arra vagyunk kíváncsiak, hogy ha x valahány százaléknyit változik, akkor f(x) hány százaléknyit változik.
Mivel f(x)=40x^2+8000, ezért f'(x)=80x.
Ebből E(x)=x*80x/(40x^2+8000)=80x^2/(40x^2+8000)=2x^2/(x^2+200).
Azt nem pontosan értem, mit jelent, hogy egész százalékra kerekítve adjuk meg, mert ez inkább egy szorzó, amit százalékokra szoktunk alkalmazni, azaz ha x értéke p százaléknyit változik, akkor f(x) értéke E(x)*p százaléknyit változik. De végül is akár százalékosan is megadhatjuk. Mindenesetre a fentiek alapján ki tudod számolni E(200)-at, de ránézésre is látszik, hogy nagyobb x-ekre valamivel 2 alatti lesz az értéke.Ha ezután 200 termék helyett 3%-kal kevesebbet raktároznak, akkor a költség E(200)*3%-kal fog csökkenni.
-
dmspore
csendes tag
válasz kovisoft #6140 üzenetére
Köszönöm a választ!
Engem ez a százalékos része zavart meg elsősorban, de így kérte a feladat.
Nekem 160% jött így ki, de nem lett jó.
Írtad, hogy 2 alatt lesz az értéke, úgy érted, hogy 200% alatt?Lenne egy másik feladat is, egységár/gyártási költség témában.
Elküldhetem esetleg, abban kérhetnék segítséget, akár mástól is?DMSPORE
-
kovisoft
őstag
válasz dmspore #6141 üzenetére
Ha mindenáron százalékosan akarjuk megadni az elaszticitást, akkor igen, a 2 alatt az 200% alattot jelent. De akkor nézzük pontosan:
E(200)=2*200^2/(200^2+200)=400/201=1.99, ami százalékosan 199% (hacsak nem számoltam el valamit ).
De én továbbra is inkább 1.99-es szorzóként hivatkoznék rá, hiszen azt mondja meg, hogy ha x értéke 1%-ot változik, akkor f(x) értéke 1.99*1%-ot változik. Ebből adódik is a (b) feladat: ha x értéke 3%-ot csökken, akkor f(x) értéke 1.99*3%-ot, azaz 5.97%-ot csökken.Neked hogy jött ki a 160%?
-
dmspore
csendes tag
Köszönöm a választ!
Így már értem, hogyha szorzóként hivatkozunk rá.
A 160%, ami nekem jött ki biztosan rossz, valószínűleg "elütöttem" a számot.Kiírom a másik feladatot új hozzászólásba, ott sajnos több problémám van, bízom benne, hogy valaki tud segíteni!
DMSPORE
-
dmspore
csendes tag
Egy órákat gyártó cég felmérések alapján megállapította, hogy
q ezer darab órát p(q) = −q^2−18q+399 dolláros egységáron tud eladni.
q ezer óra gyártási költsége C(q) = 2q^2+10q+32 ezer dollár.a. Hány ezer dollár a marginális költség (határköltség), ha 5 ezer órát gyártanak?
b. Becsülje meg lineáris közelítéssel, mennyivel nő a költség, ha 5000 helyett 5100 órát gyártanak? (Ezer dollárban)
c. Hány darab óra eladása esetén lesz maximális a bevétel?
d. Mennyi a maximális bevétel (ezer dollárban)?
e. Hány darab óra előállítása esetén lesz minimális az átlagos előállítási költség?
DMSPORE
-
kovisoft
őstag
válasz dmspore #6144 üzenetére
Néhány gondolatébresztő:
a. A határköltség azt mondja meg, hogy a termelést 1 egységnyivel növelve mennyit változik a költség. Ez nem más, mint a költségfüggvény termelési mennyiség szerinti deriváltja. Tehát a C(q)=2q^2+10q+32 függvényt kell deriválni q szerint, és ennek az értékét kérdezik a q=5 helyen.
b. Mivel lineáris közelítést kértek, így ha megvan a fenti derivált, akkor abból egy szimpla szorzással adódik, hogy ha 100-zal többet gyártanak, akkor mennyivel lesz magasabb a költség.
c. A bevételfüggvénynek kell meghatározni a maximumhelyét. De ugye mi a bevételfüggvény, hiszen csak egységár-függvény van megadva. De a bevétel nem más, mint a darabszám szorozva az egységárral, azaz q ezer darabnak q*p(q)=q*(-q^2-18q+399)=-q^3-18q^2+399q lesz az ára, ennyi lesz a bevétel. Ennek a maximumát pedig úgy kapod meg, ha deriválod q szerint (ez egy másodfokú polinom lesz), és ennek megkeresed a zérushelyeit, ezek közül az a maximum, ahol a derivált pozitívból negatívba megy.
d. Ha megvan a c. pontban a maximumhely, akkor a bevételfüggvény azon a helyen felvett értéke a maximális bevétel.
e. Ez a c. ponthoz hasonlóan kell megoldani, de először itt is kell egy átlagos előállítási költség függvény. Mivel tudjuk q ezer termék összköltségét, így 1 db termék átlagos költsége ennek q-adrésze: C(q)/q=(2q^2+10q+32)/q=2q+10+32/q. Ezt kell deriválni, megkeresni a derivált zérushelyeit, ezek közül az a minimum, ahol a derivált negatívból pozitívba megy.
-
dmspore
csendes tag
válasz kovisoft #6145 üzenetére
Köszönöm a részletes választ!
Sikerült kiszámolnom az a-t, ami 30, az e pedig 4000.
A b-re 0,3-t írtam, ami nem lett jó; itt ha jól gondolom, inkább 1,03 lenne a helyes.
A c-re 2019 jött ki, amit 1000-rel szoroztam, így végül 2019000-t írtam, de sajnos ezt sem jól oldottam meg.
A d-re 12156,798 jött ki, szintén nem jó, osztottam ezerrel.
Az elaszticitásos feladatra visszatérve: Lehetséges, hogy a százalékkal van mégis a "gond".
Ott az a-ra 199-et írtam, a b-re 193,03-at, sajnos nem jó. (A %-t nem kell beírni, nem ez a hiba.)
Esetleg mégis osztani kell 100-zal, és akkor 1,99 és 1,9303%?Elnézést a zavaros magyarázatért, eléggé új nekem ez a téma, és nehezen látom át a függvényeket.
DMSPORE
-
kovisoft
őstag
válasz dmspore #6146 üzenetére
b. Ha az (a.) 30, akkor szerintem a (b.) 30*0,1=3 kell legyen (100 db óra = 0,1*ezer óra).
c. A -q^3-18q^2+399q deriváltja -3q^2-36q+399, ennek q=7 (ami 7 ezer) az egyik gyöke, itt van a maximum.
d. Be kell helyettesíteni q=7-et a -q^3-18q^2+399q kifejezésbe.
Elaszticitás: a-ra jó volt a 199%? Ha igen, akkor szerintem - amit írtam is már - b-re 1,99*3%=5,97% a megoldás. Ha 3%-kal kevesebb terméket tárolnak, akkor 5,97%-kal csökken a raktározási költség. Ez nem jó?
-
dmspore
csendes tag
válasz kovisoft #6147 üzenetére
b. Akkor itt ezek szerint rosszul osztottam, ha 0,3 helyett 3.
c. Így már világos, fogalmam sincs, hogyan hoztam össze a 2019-et.
d. Nekem így 1568 jött ki.
Elaszticitás:
a. Nem fogadta el a 199-et.
b. Úgy kérdezi, hogy hány százalékra változik, emiatt írtam 193,03-at (199-5,97), nem fogadta el. Itt nem kér egész százalékra kerekítést, feltételezem, hogy nem ez volt a gond.DMSPORE
-
kovisoft
őstag
válasz dmspore #6148 üzenetére
a. Ha nem fogadta el a 199%-ot, akkor lehet, hogy tényleg hibás volt a szövegezés (és ez visz téged is félre a százalékok értelmezésében), és tényleg csak a szorzót kérik egészre kerekítve. Próbálj meg esetleg 2-t (vagy 1,99-et).
b. Ja, tényleg, azt kérdezi, hogy hány százalékra változik. De akkor sem 193,03%, hiszen 100%-ról csökken 5,97%-kal, azaz 94,03%-ra (vagy ha egészre kell kerekíteni, akkor 94%-ra). Mert mi történik? A 200 terméket és annak költségét tekintjük egyaránt 100% ill. 100%-nak. A termékek mennyisége csökken 3%-kal (97%-ra), a költség csökken 5,97%-kal (94,03%-ra).
-
Fr3eWar
őstag
Sziasztok,
Ismertek olyan oldalt vagy valami egyszerű megoldást arra amivel ki tudnám számolni a leggazdaságosabb kiosztást a kerítésemhez?
Adott Alu kerítésléc, mely 6000mm hosszban érhető el, vágásoknál elmegy 2-2 mm belőle, A cég akitől venném méretre vágja, de rajtam múlik, hogy mennyi lesz a hulldék. hogy érné meg kiosztanom a következő hosszokat belőle:
4db 705mm
13db 995mm
9db 2002mm
9db 2138mm
5db 2200mm
9db 3166mm(bónusz kérdés mennyi db 6000mm hosszú lécre van szükségem)
Hmm így visszaolvasva mehetne érettségi kérdésnek is
Új hozzászólás Aktív témák
- Anglia - élmények, tapasztalatok
- Konzolokról KULTURÁLT módon
- BestBuy ruhás topik
- Milyen billentyűzetet vegyek?
- 3D nyomtatás
- D1Rect: Nagy "hülyétkapokazapróktól" topik
- Kihívás a középkategóriában: teszten a Radeon RX 7600 XT
- NVIDIA GeForce RTX 4080 /4080S / 4090 (AD103 / 102)
- Microsoft Excel topic
- Fujifilm X
- További aktív témák...
- 1151 V2 CPU-k / I5-8500 / I5-8400 / BESZÁMÍTOK!
- Intel i5-10400 hatmagos processzor + doboz + gyári új hűtő
- Nintendo Switch játékok (ง '-' )ง Budapest Nyugatinál
- Fekete Sony PlayStation 5 Cover (Lemezes változat)
- Samsung Galaxy S23 Ultra 5G 256GB Dual SIM Phantom Black Gyárilag független Csere/beszámítás is!