Új hozzászólás Aktív témák
-
axioma
Topikgazda
válasz Heavyrain #3750 üzenetére
tg(x) = sin(x) / cos(x), vagyis az elsonel (felhasznalva hogy tovabba sin(x)^2+cos(x)^2=1) kapsz egy sin(x)-re masodfoku egyenltetet (vigyazz, hogy a tangens miatt az x-re vonatkozo megkoteseket is vedd figyelembe!!)
A masikat nem ertem, az egy trivialisan egyszeru, cos(x)=+/-0.5, x1=60+n*180 x2=120+n*180 ha fokban szamolsz, persze egy kicsit csalas hogy osszevonogattam, nem igy csoportositva jon ki.
-
Draken
őstag
Esetleg ezekben a feladatokban tudna nekem valaki segíteni? Annyira nehezen megy ez a k**va analízis 2, hogy nem igaz..
-
axioma
Topikgazda
Az elso konvergens, me'gpedig aze'rt, mert alterna'lo'k (valtakozo elojeluek) a tagok, es n>10 eseten mar biztosan szig.mon. csokken az n^3/(n!). Ekkor eleg egy megfelelo epszilonhoz megkeresni, hogy a tagok melyike lesz mar kisebb nala, az alternalo es csokkeno miatt a hatarertek ezen belul lesz (marmint a tag nelkuli es a taggal reszosszegek kozott).
-
axioma
Topikgazda
A masodiknal az a kerdes, mely (fixalt) x-ek eseten lesz a sor konvergens.
Nagysagrendileg ugye az latszik, hogy a 2n/(3n-1) az tart a 2/3-hoz felulrol. Mellette van egy ((x+1)/2)^n szorzotag. A szumma (y^n) akkor es csak akkor korlatos, ha |y|<1. A "sejtes" az, hogy barmely olyan x-re konvergens lesz, amikor teljesul az y-ra a feltetel, de ezt kicsit azert kene epszilon-deltazni, mert kell az is hogy az egyik jobban tart a 0-ba, mint a masik 2/3-ba. De ha csak a megoldas kell, akkor ha nem tevedek, az a (-3,1) nyilt intervallum lesz.[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
Igen, tobbek kozott De mar jo regen (91-96(98)), ugyhgoy me'g volt amit gugliban gyorsan ellenoriztem, jol emlekszem-e... en inkabb a veges matekot (algebra, kombinatorika stb.) szerettem, es diff.egyenletek meg valszam folytonos reszenel hamar feladom. Illetve mernok- vagy fizikuskepzesben is tudnak olyan atstrukturalt rendszerbe foglalva tanitani, hogy veszett nehez rajonni, mi volt az eredetije.
-
axioma
Topikgazda
válasz concret_hp #3758 üzenetére
Hat a konvergencia-tartomany mint fogalom sorokna'l nem hiszem, hogy tul gyakori tananyag. En peldaul csak kikovetkeztettem a feladat szovegebol meg a kepletbol, hogy ezen vajon itt mit erthetnek... de hat azert matek, hogy ilyet is ki lehessen kovetkeztetni.
Mondjuk az teny, hogy a megoldashoz nem kell egy nagy eszkoztar, de hat pont jo, itt a forumban nehez is lenne ennel sokkal bonyolultabb feladatokkal foglalkozni. Most ugyis a potzh-k es beugrok feladatai jonnek sorban... -
axioma
Topikgazda
Na ezert nem szoktam se idopontra kert segitseget adni, meg legtobbszor teljes (leirasra kesz) megoldast adni. Segitek, de nem csalni!
-
neko18
senior tag
Üdv!
Valaki tudna segíteni vektoralgebrában?Ha adott két egyenes akkor hogyan számoljuk ki a rá illeszkedő síkot?
e1: x=9+2t, y=-3, z=5+t
e2: (x-5)/4=-y-2=z-4Ebből megvan a két egyenes alap pontja és irányvektorai:
P1(9;-3;5) v1(2;0;1)
P2 (5;-3;4) v2(4;0;1)Elakadtam, csak azt tudom hogy a síkhoz kell egy alappont ami a síkon van és a síkhoz tartozó normálvektor.
kdxsv
-
Alg
veterán
Gondolom a két egyenes metszi egymást vagy párhuzamosak, különben nehéz lesz illeszkedő síkot találni
Én így csinálnám: Egyik egyenesről veszel 2 pontot, a másikról egy harmadikat: (A,B,C) AB,AC vektorokra keresel merőleges vektort (vektoriális szorzattal, ha jól emlékszem) - ez lesz a sík normálvektora.
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
neko18
senior tag
Igen feltételezem hogy párhuzamos vagy merőleges a két egyenes és nem kitérő egyenesekről van szó
A magyarázatot sajnos nem értem, megpróbáltam lerajzolni de belebonyolódtam. Vektoriális szorozni tudok (determináns számolással kell), de középben mindig is utáltam ezt a témát és most egyetemen visszafejel a dologAz egyik egyenesen és a másikon is már van egy alappont (P1 (e1-hez tartozó), P2 (e2-höz tartozó), hogy veszek le még egy pontot az egyenesről?
Sorry hogy ilyen tudatlan vagyok, csak ez a téma mindig nehezebben ment
kdxsv
-
Jester01
veterán
Nem elég egyszerűen az irányvektorokból megkapni a normálvektort aztán az egyik megadott pontot behelyettesíteni?
Jester
-
Alg
veterán
válasz Jester01 #3767 üzenetére
De elég Csak én nem olvastam a második mondatnál tovább, és alapból 3 pontra szokás síkot illeszteni - meg pedagógiai célzattal az általános megoldást írtam le
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
Alg
veterán
3 pontból kell 2 vektort csinálni, és arra mehet a vektoriális szorzat.
Jester is ezt írta, a két irányvektort szorzod vektoriálisan, akkor kapsz rájuk merőleges vektort.
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
neko18
senior tag
Találtam egy ilyet:
n = AB x AC
nx = (by-ay)*(cz-az) - (bz-az)*(cy-ay)
ny = (bz-az)*(cx-ax) - (bx-ax)*(cz-az)
nz = (bx-ax)*(cy-ay) - (by-ay)*(cx-ax)Ez lesz a jó nekünk ugye?
Akkor ez jött ki normálvektornak: n(4;-9;-12)
[ Szerkesztve ]
kdxsv
-
Jester01
veterán
Már az elején elrontottad, a P2 nincs rajta az e2 egyenesen és innentől kezdve az egész hibás.
Jester
-
neko18
senior tag
válasz Jester01 #3774 üzenetére
Igen, látom, elrontottam az elején, mindjárt újraszámolom gyorsan és megoldom aszerint amit leírtatok
P2(5;-2;4)
v2(4;-1;1)n(1;2;-2) lett az eredmény normálvektorra
a sík egyenlete így: x+2y-2z+14=0 (P2vel számoltam az alappontot mert az is síkon kell hogy legyen)
Ez az egyenlet 2 egymást keresztező egyenes esetében van így nem? Mert van valami jobbsodrási szabály erre.
[ Szerkesztve ]
kdxsv
-
neko18
senior tag
Megint elakadtam, most teljesen más témában
Lineris egyenletrendszerek3x+y+2z=3
2x+4y+2z=6
qx+2y+4z=5Feltudom írni ilyen mátrixos alakban, meg azt is tudom hogy a főátló alatti tagokat 0-ra kell alakítani, de hogyan alakítsam a q-t 0-ra? Ha jól tudom fel is lehet cserélni a sorokat, viszont akkor a 2-őt vagy 3-at hogyan lehet 0-ra alakítani? Korábban csak jobb oldalt vagy felül volt ismeretlen tag
kdxsv
-
asuspc96
senior tag
Helló!
két feladatban kérném újra a segítségeteket,
1) adott ilyen szabályszerűség alapján ismétlődő minták, melyek fekete lapjai 1, 6, 13, 24, 37
Bizonyítsuk be, hogy a páratlan sorszámú burkolólapok száma a sorszám másodfokú függvényeAdjuk meg, hogy hány darab burkolólapot tartalmaz a (2k+1)-dik minta ?
tehát minden második mintától (szinte?) el is tekinthetünk...Én arra gondoltam egy megoldásnak, hogy keresünk egy olyan másodfokú függvényt, melynek második koordinátái a következőek:
(x1; 1), (x2;13), (x3;37)
mert ugye három pontból már meghatározható egy görbe, csak ezt nem tudom hogyan kellene kivitelezni
persze minden más megoldásra vevő vagyok
2) 2^(gyök(9-4x^2)) = 1 - |1/2 - |1/3x| |
aminek a kikötése x<=9/4 és a megoldása a kikötés gyöke....
ezt hogyan kéne levezetni ?[ Szerkesztve ]
-
Dinter
addikt
Egy téglalap területe t=165.08 cm2, átlója e=23.7cm. Mekkora szöget zár be
a két átló? Mekkora szöget zár be az átló a hosszabbik oldallal?Azt tudom, hogy az első 2alfa, a második meg alfa.
-
neko18
senior tag
Nem biztos hogy jó de leírom én mire gondoltam:
Az tudjuk hogy egy téglalap belső szögeinek összege 360fok, ez felbontható 4*(2alfa+1alfa)
Tehát 360/4*3=30 és ez egyenlő az alfával, vagyis a két alfa 2*30fok=60 fok. A többi már szögfüggvénnyel megoldható Mivel ha behúzod a 2 átlót csinálsz 2 derékszögű 3szöget A 2 átló találkozásánál pedig szerintem aránnyal lehet megoldani[ Szerkesztve ]
kdxsv
-
asuspc96
senior tag
-
Alg
veterán
válasz asuspc96 #3781 üzenetére
Bizonyítsuk be, hogy a páratlan sorszámú burkolólapok száma a sorszám másodfokú függvénye.
az látszik, hogy 1+szum(6*(i-1)), i megy 3-tól n-ig kettesével legyen (i-1)/2=j, 2j+1=i
1+6*szum(2j+1-1) j megy 1-től (n-1)/2-ig
1+12*szum(j) -> 1-től (n-1)/2-ig a számok összege: szum(j)=((n-1)/2+1)*(n-1)/4 ha megvan a formula csak bele kell helyettesíteni a második részhez.
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
-
Alg
veterán
válasz asuspc96 #3787 üzenetére
Hmm jó indexelés nélkül
szóval a másodfokúra másféle megoldás, rekurzívanaz n-edikhez szükséges legyen f(n)
az látszik, hogy az n-edik és az n-2-edik csak a külső, n-1 oldalhosszú hatszögben különbözik
Tehát f(n)=f(n-2)+6(n-1)Rekurziós feltevés: az n-2-edik a sorszám másodfokú függvénye, azaz f(n-2)=a*(n-2)^2+b*(n-2)+c
Ez a feltevés az első pár esetre igaz (n=1,3...)
Rekurzió: f(n)=f(n-2)+6(n-1)=a*(n-2)^2+b*(n-2)+c+6*(n-1) ez is másodfokú függvény lesz n-re.szerk: ezt fordítva kell, nem n-2-ről n-re, hanem n-ről n+2-re szerintem hogy koorekt legyen!
2. rész: nézzük csak a hatszögek egyik oldalát, ezek ugye így néznek ki: 1-3-5-7... ezekből mindből van 6 oldal, kivéve a legelsőt, tehát ha k+1-ig összegezzük akkor a szükséges: 1+6*(3+5+7+....+k+1)=1+6*(2+1+4+1+6+1+...+k+1)=1+6*(2+4+6+...+k+1+1+1+...1)
Itt csak a páratlan számokat szétszedtem hogy páros legyen, és a végére gyűjtöttem a k db 1-est, tehát:
1+6*(2+4+...+k+k)=1+12*(1+2+3...+k)=1+12*k*(k+1)/2
Ez igazából az első szummás levezetés indexek nélkül, ebből is kijön az első rész megoldása.
[ Szerkesztve ]
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
neko18
senior tag
válasz Jester01 #3791 üzenetére
Nem tudom mire gondolsz
Ráadásul nem tudom hogyan csináljam a főátló alatti tagokat 0-ra
Ha rendezek akkor rögtön megváltozik és nem tudom pl a 2.-3. tagot 0-ra rendezni mert akkor az eredeti első amit 0ra rendeztem megint megváltozik.
Sorry valószínűleg nagyon hülye vagyok, de sajnos ez a téma se nagyon megy. Érdekes mert a komplex számok, mátrix, deriválás elég jól megy[ Szerkesztve ]
kdxsv
-
Jester01
veterán
Meg persze.
3x+y+2z=3
2x+4y+2z=6
qx+2y+4z=5
3 1 2 | 3
2 4 2 | 6
q 2 4 | 5Elsőt osztjuk 3-al, utána a dupláját illetve a q-szorosát kivonjuk az alsó kettőből.
1 1/3 2/3 | 1
0 10/3 2/3 | 4
0 2-q/3 4-2q/3 | 5-qA másodikat osztjuk 10/3-al aztán a (2-q/3) szorosát kivonjuk a harmadikból. Ezt most nem számolom ki Végül x,y és z adódik q függvényében.
[ Szerkesztve ]
Jester
Új hozzászólás Aktív témák
- ZOTAC GeForce GTX 1080 AMP Edition 8GB GDDR5X 256bit
- Filmes gép gyűjtemény
- Nikon D5000 + AF-S DX NIKKOR 18-105 mm
- Bontatlan Seagate & Western Digital HDD-k 3TB - 12TB -ig - Számla + Garancia, Ár alatt! BeszámítOK!
- DJI Mini 4 pro FMC drón - 3 akku, RC2 táv, 2 táska, Filterek, 2025. decemberig garancia, DJI Care