Új hozzászólás Aktív témák

• #110222 VoidXs Topikgazda nLali #110182

  Új Válasz 2022-01-28 01:55:17 #110222

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  VoidXs

  Topikgazda

  válasz nLali #110182 üzenetére

  Két témát érintenék előtte, először a hangszórókábelt és a passzív szűrőket úgy általában, abból fogjuk belátni a végeredményt. Hosszú téma, de próbálok mindent megmagyarázni, ezért olvasd végig, hátha meg van válaszolva, ami közben felmerül.

  És most skippelhetjük a tiszteletlen részeket, amit elvárok tőled is.

  I. fejezet: Passzív szűrők működése, mérések egyértelműsége

  Szóval egy passzív szűrőt három tulajdonság határoz meg, az ellenállás, kapacitás, és induktivitás. Igazából vagy 12 tulajdonság van, de a konkrét hatást egy fix szorzatuk éri el, ez az induktivitás, ezért lehet egyszerűsíteni ide a dolgot. Minden vezetőnek a hossz függvényében is változik mindhárom tulajdonsága, ezeknek a végső hatását hívjuk szűrőnek, amikor is azt írjuk le, hogy milyen időbeli hatása van az adott kábelnek, vagy igazából bármilyen áramköri elemnek. Ez az időbeli hatás úgy írható le, hogy a kábelen jelenlévő feszültség szintje milyen módon fog hatni a következő vizsgálatkori szintre (lényegében milyen gyorsan képes változni a feszültség, és az mennyire fog esetleg célt téveszteni, akár túllőni azon). Egy nagyon egyszerű, 5 együtthatós képlet (biquad) lesz belőle, amit akár mérésekkel is meghatározhatunk, kizárólag a feszültséget kell mérni, és hogy az milyen gyorsan, hogyan változik. Ha ennek a képletnek megadjuk, hogy mi volt az előzőleg átküldött feszültségszint, és mi a következő, akkor megmondja rá a "torzítást", ezáltal tökéletesen szimulálható, mi történik az áthaladó jellel.

  Láthatod tehát, hogy egy egyszerű, de pontos feszültségmérésből vissza tudjuk kapni az elektronikai tulajdonságokat is, és ez az átjárás működik visszafelé is. Ez a későbbiekben is minta lesz, hogy az a mérés mondja meg egyértelműen a változást, amin a visszafelé út is lehetséges, mert ez bizonyítja, hogy nem veszik el benne semmilyen információ. Ott tartunk tehát, hogy a biquadban nem veszik el információ, hiszen tökéletesen vissza tudjuk belőle állítani a kábel bármelyik elektromos mérőszámát.

  Van tehát több módszerünk, hogy leírjunk egy kábelt: az első az elektronikai tulajdonságok, második a biquad, és bár ezek mérhetők, önmagukban sok információt nem hordoznak. Kell nekünk egy olyan, amit fel is tudunk rajzolni, és nem csak egy gép mondja meg, hogy van-e különbség, hanem lássuk is. Na ez nem a spektrum lesz, ugyanis az veszteséges, de nézzük meg, hogy mit tudunk: például ki tudjuk számolni, hogy valamilyen jellel mit tesz a szűrő, hiszen csak sorra beadjuk a biquad képletnek, hogy adott pillanatban milyen erős jelet akarunk kiadni a rendszeren, és erre megmondja, hogy milyen erős jel fog kijönni belőle valójában. Az adott jelet úgy hívjuk, hogy gerjesztés, amit pedig kiköp, azt úgy, hogy gerjesztésválasz.

  Vannak speciális jelek, például amikor egyetlen időpillanatban maximum jelet küldünk ki rajta, az összes többi pillanatban semmit. Ezt hívjuk Dirac-impulzusnak, amit pedig a szűrő tesz vele, azt impulzusválasznak. Harmadik a Heaviside-függvény, vagyis az egységugrás, erre ugrásválaszt kapunk. Mivel mindhárom válasz a szűrő tulajdonságaitól függ, ezért mind leírják a rendszert, így bármelyik lehet új módszer. Ezek között is létezik a visszaút, tehát mindből vissza lehet vezetni minden elektronikai tulajdonságot. A módszer ugyanis, amivel kiszámoltuk őket, a konvolúció, aminek a fordítottja a dekonvolúció. Ezek segítségével konkrétan szorzásként és osztásként tudjuk kezelni őket. Így működik például az, hogy mérőprogramokban a gerjesztés sweep, a gerjesztésválasz, amit a mikrofon vesz fel, mégis impulzusválasszá tudjuk alakítani az eredményt. A válasz és gerjesztés hányadosa az átviteli függvény, ebből jön ki ez:

  gerjesztésválasz impulzusválasz
  átviteli függvény = ---------------- = --------------
  gerjesztés impulzus

  Ebből mit is ismerünk? Tudjuk, mi a gerjesztés, hiszen mi állítottuk elő. Tudjuk, hogy mi a gerjesztésválasz, hiszen azt rögzítettük. Tudjuk, hogy mi az impulzus, hiszen azt mondtuk, hogy legyen egyetlen ponton maximum, mindenhol 0. Az átviteli függvényt tudjuk, hiszen egy osztás az egész. Ebből átrendezéssel kijön az impulzusválasz is, ezt rajzoljuk ki. Mivel az impulzusválasz egyetlen változója az átviteli függvény, és az átviteli függvényből 1:1-ben ki lehet számolni a biquad-ot, így az elektronikai tulajdonságokat is, ezért az impulzusválasz is csak az elektronikai tulajdonságoktól függ. Ha tehát változik az impulzusválasz, az egyértelmű bizonyíték rá, hogy valami változott. Ha nem változik, akkor nem változott.

  Igazoltuk tehát, hogy az impulzusválasz tényleg mindent leír. Tudni kell hozzá, hogy mi a szűrő pontosan? Dehogy. Ki lehet belőle számolni, de nem érdekel most minket. Mivel láttuk a biquadnál, hogy egyedül a feszültség méréséből ki lehetett számolni, hogy mit csinál, ez pedig ugyanazt írja le, csak más képletben, végső soron az a fura helyzet áll elő, hogy az impulzusválaszból pontosan le tudjuk írni, hogy mit csinál a kábel a jellel, csak nem feltétlenül tudjuk szavakba önteni. Ez a szépsége, és ezért van az, hogy amit nem tudunk mérni, mert nincs rá mérőszám, arra is egyértelműen meg tudjuk mondani, hogy mi a hatása (illetve emiatt természetesen azt is, hogy van-e), hiszen van egy képletünk, ami képes a változást bármilyen jelre (hangra) átültetni, azon szimulálni. Így szoktunk például analóg áramkörökből digitális szűrőket csinálni, ha csak a kapcsolási rajzot ismerjük. Mégegyszer tehát: pontosan le tudjuk írni, hogy mi történik az árammal, még akkor is, ha nem tudjuk, hogy miért. Ez az oka annak, hogy az impulzusválasz mérése mindenható, amit az nem mutat ki, az a mérőeszköz zajszintje alatt van, tehát mérhetetlenül kicsi. A mérőeszköz az embernél sokkal pontosabb (szerintem ezt nem vitatjuk, senki nem tud fülre megmondani egy 0.001 dB-es különbséget, a mikrofon igen), és 1000-ből 1000-szer ugyanazt fogja mérni, tehát amit az nem hall, azt az ember sem.

  Na de miért mondtam, hogy a spektrum használhatatlan különbségkeresésre? Mert az átviteli függvény abszolút értéke, ez pedig nem egy visszafordítható folyamat. Hogy tudjunk a függvényekkel szorozni/osztani, nem időben nézzük a jelet, hanem egy Fourier-transzformáltként. Ez lényegében a jel felcsavarása egy kör köré, ott pedig adott frekvenciáknak van egy súlypontja, ez egy irány, aminek van egy hossza (amplitúdó, spektrum), illetve egy szöge (fázis). Bármelyiket rajzolod fel, csak a kettő együtt mutatja meg, ha változott valami (vagyis így lehet visszatérni az átviteli függvénybe, így végső soron az elektronikai tulajdonságokra), egyesével nem. Lehet, hogy csak a fázis vagy csak a spektrum változik, ezért jobb erre a keresésre az impulzusválasz.

  Az utolsó téma pedig, hogy oké, egyszerű szűrőkről beszéltem, de a rendszer végtelenül komplex. Mi történik, ha két szűrő van egymás után? Egymás után jön a két biquad, 2 időpillanat helyett 3-at nézünk (mert az egyik vége a másik eleje). Mi van, ha több szűrő van? 4, 5, 6, ... időpillanatot kell vizsgálni, mindig csak 1 új adódik hozzá. A REW minimuma 131072, ennyi elektronikai elem egy láncban sincs, bőven elég. Felviheted a mintaszámot millióra is, hogy biztosabb legyél az eredményben. Ezek miatt olyan részletesen elemzed a rendszered, amennyire csak szeretnéd, illetve amennyire szükséges. Ezért mér a Cavern mindössze 32768 mintát alapból, mert úgysincs ennyi eleme semmilyen audio rendszernek, ugyanazt mutatja, mint a REW, csak gyorsabban.

  Oké, de a kábelek közt mégis elég szép mérhető különbség van...

  II. fejezet: Konkrét passzív szűrők, és egy példa: a hangszórókábel

  Itt már szükséges azt tudni, hogy pontosan mi a hatása különböző elektronikai tulajdonságoknak: az ellenállás a hangerőre vezethető, a kapacitás az alsó frekvenciák vágásának mértékére, az induktivitás pedig ugyanarra + egy kiemelésre. Az utolsó kettőt fontos megjegyezni, hogy miért: alapból egyik sem vezeti az áramot, hiszen szigetelő van köztük. A mozgó áram viszont mágneses teret generál, a mágneses tér pedig áramot indukál, ha vezetőn megy át, így a mozgó áram át tudja ugrani a levegőt. Az áram "mozgási sebessége" (nem az áram, hanem az elektromos tér sebessége) a frekvenciától függ, hiszen gyorsabban mozog ide-oda a tér, tehát több mágnesesség lesz, tehát több áram jut át.

  Leírtuk tehát a kondit: minél nagyobb a frekvencia, annál többet enged át az áramból, vagyis minél kisebb a frekvencia, annál jobban blokkol. Ismerős, ez a felüláteresztő szűrő. Ez önmagában sokra nem elég, nagyon könnyen lehet belőle aluláteresztő szűrő:
  
  Miért is van a kondi (C) párhuzamosan a kimenettel? Azért, mert a kondinak nincs ellenállása, vagyis ami átmegy rajta áram, az teljesen megkerüli a kimenetet. Ha megkerüli a kimenetet a magas, az azt jelenti, hogy csak a mély jut oda, tehát készítettünk egy aluláteresztő szűrőt. Az ellenállás szerepe, hogy a kondit valamihez képest tudjuk méretezni, így a hatását, vagyis a vágási frekvenciáját előre meg tudjuk jósolni. Az induktivitási tag lényegében ugyanez, csak tekerccsel.

  Oké, de hogy jön a kábelhez a kondi? Úgy, hogy igazából az: vezető, szigetelő, vezető. Ez tökéletes környezet arra, hogy saját magából egy hatalmas kondenzátort csináljon. Minden kábel egy nagyra nőtt aluláteresztő szűrő, és mint tudjuk, ez fáziscsavarással is jár. Mekkorával is? Jól jön a kábelkalkulátorom, beütöd a vizsgált 0.2 négyzetmm-es kábelt, mondjuk 1 méterre, ami még több is, mint kell, illetve 0.1 mm vastagságú szigetelést hozzá. Az adatok rézre:
  Kábel kapacitása 1 méteren: 0.000000000017845098501301956 F
  Vágási frekvencia 1 méteren: 4047078852880 Hz
  Maximális fázisváltozás 20 kHz-ig 1 méteren: 0.00000022238262033356357°

  Nem túl mérhető nagyságrend, legjobb szívvel egy mikrofon 0.00001° fázisváltozást tud kimutatni, 4 THz-ig pedig még oszcilloszkóp sem tud mérni, a legjobbjaink kicsivel 0.1 THz felett vannak. Nézzük az alumíniumot, hátha sokkal rosszabb anyag:
  Kábel kapacitása 1 méteren: 0.000000000017845098501301956 F
  Vágási frekvencia 1 méteren: 2657327246797 Hz
  Maximális fázisváltozás 20 kHz-ig 1 méteren: 0.0000003386861746459445°

  Még mindig mérhetetlen tartományon vagyunk bőven, az önindukció ugyanilyen nagyságrenden működik, tehát maradt, hogy csak az ellenállást vizsgáljuk. Az ellenállást nagyon könnyű vizsgálni, hiszen tudjuk, hogy a feszültség eloszlik az egymás után kötött ellenállásokból. Mivel ez az ellenállás függvénye, a sorrend mindegy. Fogjuk a kábelt, kimérjük az ellenállását oda-vissza, ez lesz a kábel része. Ismerjük az anyagból is nagyságrendileg, de pontos mérést nyilván a konkrét kábelé ad. Tegyük fel, hogy most ideális, számoljuk is ki a minta kábelt: 0.13 Ω. Hogy a feszültség mekkora részét nyeli el, egyszerűen arányosítsuk az összeshez, és itt ugrik a majom a vízbe:

  III. fejezet: különböző kábelek reakciója különböző ellenállásokra

  A feszültségosztás képlete egyszerűen [vizsgált ellenállás] / [összes ellenállás]. Most nézzük meg, ha hangszórókábelként használnánk ezt a cérnát, legyen egy 4 Ω-os hangszóró a tesztdarab, ekkor a képlet 0.13/(4+0.13 a soros kapcsolás miatt), vagyis 0.13 / 4.13 = 0.0315, azaz 3.15%. Ennyi feszültséget nyel el a kábel. Decibelben az esést úgy tudjuk meg, hogy kiszámoljuk, mekkora jel jut a hangszóróra (4 / 4.13 = 0.969), és bedobjuk a decibel képletébe: 20 * log10(0.969) = -0.27 dB. Ez már elég hallható. Fontos megjegyezni, hogy azért nem egyeznek ezek a számok a kábelkalkulátorral, mert csak néhány tizedesjegyig számolom, az pedig 14 tizedesjegyig. Kézzel számolva így jobban olvasható, a lényege ugyanaz.

  20%-os változásra voltál kíváncsi, legyen ennyivel több a kábel ellenállása: 0.13 * 1.2 = 0.156 Ω, 20 * log10(4 / 4.156) = -0.33 dB. Ez minimális változás, hiszen a kettő közt 0.06 dB van csak. Ez viszont méterenként szorzódik, és 10 méteren már több, mint fél dB különbség lesz. Ezért hallani hangszórókábelek közt hangerőben különbséget, amit mindenki máshogy él meg. Ezt ki tudod próbálni, de nagyon jó kutatásokat írtak róla.

  Az interkonnektek közti nem hallható különbség viszont abból jön, hogy ott nem egy 4 Ohmos hangszórót hajt az áram, hanem hogy ne legyen, csak minimális áramerősség (így nem igazán számottevő teljesítmény) a kábelen, egy analóg bemenet ellenállása hatalmas. 10 kOhm és 100 kOhm közt mászkál ez az érték, a gyakorlati átlag 40k. Ezzel futtassuk csak le újra a számokat, 40 kOhm-ot terhelve a kiindulási 0.13-as kábelünk:
  20 * log10(40000 / 40000.13) = -0.000028 dB

  A 20%-kal ellenállóbb kábellel pedig:
  20 * log10(40000 / 40000.156) = -0.000034 dB

  Elcsúszott egy ezres osztóval arrébb, a 0.06 dB különbségből lett 0.000006 dB különbség. Ez már mikrofonnal sem mérhető, mert azok tízezredes nagyságrendnél ütköznek a zajba, az ember pedig inkább százados és tizedes között valahol. Konklúzió: bár a hangszórókábelek és interkonnektek tökéletesen ugyanúgy működnek, a nagyobb célellenállás miatt az egyiknek van érzékelhető hatása, a másiknak még mérhető sincs, csak elméletben kiszámolható.

  Folytatás: az erősítőben tényleg mindegy kábel van (ezért öntenek a PCB-re egyáltalán nem tiszta rezet), de az áramköri elemek teljesen másak, itt egy induktivitás, ott egy kapacitás, amott még 10 ilyen...

  [ Szerkesztve ]

  W̘h̘̹̥̼a̝t̪̝͓̠̪ ̞͔s̼̱̣o͚̻̟un͚d̖̣̗̭̞̹ ̬ḏ̩̤͉o̹ͅe̟͚͕̺s͕̱̙ s̝̮̯͍̝̺o̰̪̲͓̦u̥̻͎n̘̳̟̗d̼ ̞̫̣̲̼̜m͚̼̳ak̪̩̻e̘̹̜?

Új hozzászólás Aktív témák