Új hozzászólás Aktív témák

• #689 Sirpi senior tag Mr-Pamacs #687

  Új Válasz 2007-06-05 00:11:26 #689

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Sirpi

  senior tag

  válasz Mr-Pamacs #687 üzenetére

  Általánosított inverze minden mátrixnak van, ellentétben a valódi inverzzel, ami csak azoknak, amiknek a determinánsa nem nulla.
  
  Ahogy visszaemlékszem több év távlatából, használjuk az A mátrix SVD (Singular Value Decomposition) felbontását, azaz A=UDV, ahol UU^T=VV^T=I és D diagonális.
  Legyen D* a következő szintén diagonális mátrix: D*ii = 1/Dii, amennyiben Dii != 0, különben D*ii = 0. Ezek után A általánosított inverze A*=V^T D* U^T
  
  és könnyen ellenőrizni lehet, hogy ha A invertálható, akkor A* megegyezik az inverzzel:
  AA*=UDV V^T D* U^T = UDID*U^T = UDD*U^T=UIU^T=UU^T=I
  
  Amúgy ha szintén jól rémlik, akkor A* optimális a tekintetben, hogy || AA* - I || minimális az || AB - I || értékek közül.

  Hazudnék, ha cáfolnám annak tagadását, hogy ez az ital nem nélkülözi a koffeinmentesség megnemlétének hiányát. Na most akkor van benne koffein, vagy nincs?!

Új hozzászólás Aktív témák