Új hozzászólás Aktív témák
-
Sirpi
senior tag
válasz Retekegér #666 üzenetére
az n. tag 1-(1/2)^n, ha 1-től kezdjük a számozást (pl. teljes indukcióval, vagy mértani sor összegképletével is kapásból kijön). Legkisebb felső korlátja ennek meg nyilván 1.
[Szerkesztve]Hazudnék, ha cáfolnám annak tagadását, hogy ez az ital nem nélkülözi a koffeinmentesség megnemlétének hiányát. Na most akkor van benne koffein, vagy nincs?!
-
Sirpi
senior tag
válasz Retekegér #670 üzenetére
Igen, ezt kell igazolni az indukciós lépés igazolásához, és ez pedig nyilván igaz, mert
an = 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n
a(n-1) = 1/2 + 1/4 + ...+ 1/2^(n-1)
Innen an = a(n-1) + 1/2^n triviálisan teljesül (egyszerűen hozzáírjuk ezt az 1/2^n extra tagot az a(n-1) tagjaihoz). Ahhoz, hogy kerek legyen a bizonyítás, a kezdőlépést is meg kell nézni, vagyis hogy a1 = 1 - 1/2^1 teljesül-e, de szerencsére igen, mert mindkét oldal 1/2.Hazudnék, ha cáfolnám annak tagadását, hogy ez az ital nem nélkülözi a koffeinmentesség megnemlétének hiányát. Na most akkor van benne koffein, vagy nincs?!
-
Sirpi
senior tag
válasz Retekegér #672 üzenetére
Bocs, tényleg kicsit kapkodva írtam le:
Tudjuk, hogy a(n-1) = 1 - 1/2^(n-1), mivel ez az indukciós feltevés, és ebből akarjuk bebizonyítani, hogy an = 1 - 1/2^n. De mint már korábban kiderült: an = a(n-1) + 1/2^n.
Vagyis an = a(n-1) + 1/2^n = 1 - 1/2^(n-1) + 1/2^n = 1 - 1/2^n.
És most már tényleg készen vagyunk (az utolsó egyenlőség onnan jön, hogy 1/2^(n-1) = 2/2^n ).Hazudnék, ha cáfolnám annak tagadását, hogy ez az ital nem nélkülözi a koffeinmentesség megnemlétének hiányát. Na most akkor van benne koffein, vagy nincs?!
-
Sirpi
senior tag
válasz Retekegér #674 üzenetére
Az indukció az egy ilyen dolog, ja. Ki kell találnod, hogy mit akarsz vele bebizonyítani, anélkül nem megy (a másik, sorösszeges módszernél nem kell tudnod semmit, az simán kilöki Neked az eredményt). Szóval megsejted, hogy an = 1 - 1/2^n.
És ez igaz n =1,2,3-ra is pl, ez könnyen ellenőrizhető:
a1 = 1/2 = 1 - 1/2
a2 = 1/2 + 1/4 = 1 - 1/4
a3 = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 1 - 1/8 stb.
amúgy szemléletesen úgy látszik, hogy ez a helyes megoldás, hogy igazából el akarsz jutni 1-hez úgy, hogy mindig a hátralévő út felét teszed meg. Tehát először 1/2-et, majd a maradék felét (1/4-et) stb. Így nyilván n lépés után 1-1/2^n-nél fogsz tartani.
Remélem ezzel a kiegészítéssel már valamennyire világos a dolog.
Jó éjt amúgy, mentem aludni, a további kérdésekre már csak akkor válaszolokHazudnék, ha cáfolnám annak tagadását, hogy ez az ital nem nélkülözi a koffeinmentesség megnemlétének hiányát. Na most akkor van benne koffein, vagy nincs?!
-
concret_hp
addikt
válasz Retekegér #678 üzenetére
hát ezt egy jobb képességű érettségizőnek is illene tudnia
szóval az is gáz, ha a felsőoktatásban ilyen példa van, meg az is ha valaki felsőoktatásba bejut és egy ilyen szintű dologgal nem boldogul ( talán kicsit többet kéne olvasgatni a könyvet vagy valami hasonló )vagy fullba vagy sehogy :D
-
concret_hp
addikt
válasz Retekegér #683 üzenetére
ez nem zseniség vagy nem zseniség kérdése (egyébként analt nem igazán kenem), de ez azért elég alap dolog, hogy ismerjünk fel egy sort , főleg ha ég mondják is hogy az. de ettől függetlenül szívesen segítünk, azért van a topic. ha kicsit visszaolvasol láthatod, hogy én is szoktam segíteni
de azért azt hozzátenném, hogy ha ilyenek nem esnek le akkor ne nagyon hangoztasd azt az anal4est (tényleg nem akarlak megbántani, de ez azért komolytalan 1 kissé)
[Szerkesztve]vagy fullba vagy sehogy :D
Új hozzászólás Aktív témák
- Filmvilág
- Hálózati / IP kamera
- Redmi Note 13 5G - fogyókúra után
- exHWSW - Értünk mindenhez IS
- Samsung Galaxy S24 Ultra - ha működik, ne változtass!
- Politika
- Hobby elektronika
- Intel Core i5 / i7 / i9 "Alder Lake-Raptor Lake/Refresh" (LGA1700)
- Xiaomi 13T és 13T Pro - nincs tétlenkedés
- Tippmix
- További aktív témák...
- Asus ROG Phone 6 - Limited Batman Edition / BONTATLAN - 3 év gari
- Huawei Matebook D14 i5-11.gen/16GB DDR4/512GB PCIe SSD/14" Full HD IPS/Gar.:2025.10
- Rog 4070 Ti //KERESEM!!//
- Binepad BN006, programozható, mechanikus macropad, low profile Kailh Choc v1 Red switchek
- CoolerMaster ControlPad, programozható, mechanikus macropad, Gateron Red switchek