Új hozzászólás Aktív témák
-
Alg
veterán
válasz asuspc96 #3358 üzenetére
Egyébként meg feltéve hogy a+b+1 nem 0, a második sorodat elosztod a+b+1-el, egy oldalra rendezed (legyen >=0-ra), és lesz egy másodfokú kétismeretlenes egyenleted, felírod a megoldóképletet pl a-ra, kijön a két gyök b-től függően, és onnan elvileg kijön hogy milyen a,b párokra igaz az egyenlőtlenség. (szét kell bontani, ha a főegyüttható pozitív akkor a gyökökön kívül, ha negatív a gyökökön belül kell lenni)
[ Szerkesztve ]
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
Apollo17hu
őstag
válasz asuspc96 #3374 üzenetére
Sajnos én csak annyira emlékszem (tankönyvet nővérem réges-régen eladta ), hogy deriválással meg tudod állapítani a függvények szélsőértékeit (lokális és globális minimum/maximum pontok).
A te példádban az "a^2*pí*m - m^3*pí/4" kifejezésnek (ez a henger térfogata) kell megtalálni a maximumát. Mivel "a" (gömb sugara) adott, ezért az "m"-re (henger magassága) deriválás adja meg a maximális térfogatot. Hogy mire jó az első és mire a második derivált, keresd ki a tankönyvből...
-
-
Alg
veterán
válasz asuspc96 #3403 üzenetére
számtani közép ugyanannyi: (a+b+c)/3, azaz 1/3 mindig.
Mértani közép mindig kisebb vagy egyenlő, ha megmondod hol egyenlő a két közép, ott lesz a legnagyobb a mértani. Márpedig ott egyenlő ahol a=b=c.[ Szerkesztve ]
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
#56474624
törölt tag
válasz asuspc96 #3539 üzenetére
ezeknél csak annyi van meg hogy egész gyököket csak 1 és 27-tel egyenlő vagy nagyobb számoknál ad...
Az hogy jött ki? Szerintem n=1-en kívül nincs megoldás, azaz nem lesz négyzetszám.
1!+3!=7, aztán a 5!+7!+9!+...+(2n-1)! osztható 5-tel, hisz mindegyik tagban benne van az 5. Ez tehát azt jelenti, hogy az 1!+3!+...+(2n-1)! = 5k+2 (k pozitív egész, n>1) alakú. Négyzetszám pedig nem lehet ilyen alakú, hiszen 5k+1 alakú szám négyzete 5l+1 alakú, 5k+2 alakú szám négyzete 5l+4 alakú, 5k+3 alakú szám négyzete 5l+4 alakú, 5k+4 alakú szám négyzete 5l+1 alakú. -
#56474624
törölt tag
válasz asuspc96 #3539 üzenetére
Igazoljuk, hogy tetszőleges (alfa) szögre igaz: (sin(L)+1)(cos(L)+1) < 3
Én x-szel jelölöm a szöget, tehát beszorozva:
sinx * cosx + sinx + cosx +1 < 3 /-1
sinx * cosx + sinx + cosx < 2 /*2
sin2x + 2*(sinx + cosx) < 4 (ezt kell tehát bizonyítanunk)|sinx + cosx| = négyzetgyök( (sinx + cosx)^2 ) = négyzetgyök( 1 + sin(2x)) <= négyzetgyök (1 + 1) = négyzetgyök(2)
sin2x + 2*(sinx + cosx) <= |sin2x + 2*(sinx + cosx)| <= |sin2x| + 2*|sinx + cosx| <= 1 + 2*négyzetgyök(2) < 4
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3539 üzenetére
Trigonometrias: vegezd el a szorzast, es a sin(2a)=2sin(a)cos(a) felhasznalasaval az elso tag <=1/2, a harmadik 1, tehat azt kell igazolni, hogy sin(a)+cos(a)<3/2 mindig fennall. Ha sin+cos negativ, akkor trivialisan igaz, tehat vegyuk azon "a" szogeket, ahol sin+cos pozitiv. Emeld negyzetre, hasznald a fenti meg az 1=sin^2(a)+cos^2(a) osszefuggest, marad bal oldalon 1+sin(2a), jobb oldalon 9/4, voila.
Szerk. Lassan irtam...
[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3578 üzenetére
Ja de mi a kerdes? Kezelesi vagy kitoltesi? Az az igazsag, hogy ez tipikusan olyan program, aminek talan a teljes teszteleset is be lehetne vallalni, talan csak a rejtvenygeneralos resz kivetelevel, annyira keves szabadsagfoku. Reszemrol rossz pont, hogy ha jol latom, meg azt a feature-t sem lehet kikapcsolni, hogy szoljon ha valamit elrontasz...
[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3588 üzenetére
En azt vettem eszre, hogy auto save on exit eseten, ha ezzel a "vegyel meg" ablakkal zarodik be, akkor nem is menti... de ha elotte mented, vagy ha magadtol lepsz ki, akkor igen.
Tulajdonkeppen meg kene irni a jatekot, valami kotelezo programnak kiadni a kezelofeluletet , egyedul azt nem tudom, hogy a feladvanyt generalni hogyan lehetne szepen. Mondjuk ahhoz elobb a 2 dimenziosra kene ugyanezt kitalalni...
Ha a privisre van tippem, akkor irom priviben, annyira me'g nem merultem bele, most macskat vadasztam (gyereknek jott microprof hirlevelben a link, [link]). -
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3625 üzenetére
De szep!! Marmint ugyes volt a feladat kitalaloja.
Eloszor is mindket tagot (a kettagu szorzatokat) alakitgasd addig, amig A*B^1006 alaku lesz (hatvanyozasra vonatkozo azonossagok). Utana dobald ki a 19-szereset a hatvanyoknak, es a maradeknal alkalmazz egy nevezetes oszthatosagot az azonos kitevoju tagokra.
Ha ez keves, leirom pontosabban is, de sztem az 1006 a kulcs. Ami egyebkent adodik, ha azt szeretned, hogy egyformasits, az 1008 es a 2013 gyanusan kozel duplaja egymasnak, es ugy kell kiemelni, hogy mindkettobol inkabb maradjon, akkor a 2013 miatt ennel nagyobb nem praktikus. -
Jester01
veterán
válasz asuspc96 #3625 üzenetére
Azt kell megnézni, hogy a 2,3,5 hatványok 19-el milyen maradékot adnak.
Vegyük észre, hogy a maradékok ciklikusan ismétlődnek:
2 esetén: 1, 2, 4, 8, 16, 13, 7, 14, 9, 18, 17, 15, 11, 3, 6, 12, 5, 10
3 esetén: 1, 3, 9, 8, 5, 15, 7, 2, 6, 18, 16, 10, 11, 14, 4, 12, 17, 13
5 esetén: 1, 5, 6, 11, 17, 9, 7, 16, 4Bizonyítás pl. 2-re hogy 18-as ciklussal ismétlődik:
(2^(n+18)) mod 19 = (2^n * 2^18) mod 19 =
= (2^n mod 19) * (2^18 mod 19) = (2^n mod 19) * 1Vagyis:
5^2013 mod 19 = 5^(2013 mod 9) mod 19 = 7
2^1008 mod 19 = 2^(1008 mod 18) mod 19 = 1
3^1008 mod 19 = 3^(1008 mod 18) mod 19 = 1
2^2013 mod 19 = 2^(2013 mod 18) mod 19 = 12(5^2013*2^1008+3^1008*2^2013) mod 19 =
= (7 * 1 + 1 * 12) mod 19 = 0QED.
Jester
-
Jester01
veterán
-
Alg
veterán
válasz asuspc96 #3688 üzenetére
A háromszög jó ötlet, csak én így építeném fel (a + jel jelöl egy csomagot):
n: +
n-1: ++
n-2: +++
.
.
.
1: ++++...+++ (n db)Oszloponként összeadva az első oszlop (n+1)*n/2=(n^2+n)/2
a második n*(n-1)/2=(n^2-n)/2
(n-1)*(n-2)/2=(n^2-3n)/2
stb.a k-adik:
(n-k+2)*(n-k+1)/2tehát kell:
szum(n-k+1)*(n-k) - k megy 0-tól n-1-ig (egyel eltoltam az indexet hogy szebb legyen, /2-vel most nem foglalkozunk, kiemelhetjük)(n-k+1)*(n-k)=n^2-(2k-1)n-k
szétszedhetjük a szummát n^2-ben nincs k-s tag: n db van belőle -> n^3
-k-s tag emelkedő összeg 0-tól n-1-ig -> -n(n-1)/2
(2k-1)n-ből n kiemelhető a szumma elé, bent marad 2k-1, k megy 0-tól n-1-ig, azaz 2k-1 megy -1-től 2n-3-ig kettesével -> nincs már erőm kiszámolni, de mértani sor összeg, szóval ez is megvanA fenti hármat még össze kell adni, és el kell osztani 2n-el hogy meglegyen az átlag.
Valaki ellenőrizze mert nem papíron számoltam, csak így fejben
[ Szerkesztve ]
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
Alg
veterán
-
Apollo17hu
őstag
válasz asuspc96 #3745 üzenetére
Szerintem úgy jön ki, hogy x-re rendezed az egyenletet, majd használod rá a másodfokú egyenlet megoldóképletét. Ebben látni fogod, hogy a diszkrimináns csak akkor nem lesz negatív (-> csak akkor lesz megoldása az egyenletnek), ha y=1. Ezt visszahelyettesítve jön, hogy x=1.
[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3745 üzenetére
Valoszinuleg ugy kell kezdeni, hogy egy jelolessel attersz A,B-re, es ott szep. A=x-1, B=y-1 eseten
A^2+B^2=AB
Ha valamelyik nulla, akkor csak A=B=0 lehet a bal oldal nemnegativ miatt. Egyebkent leosztva:
(A/B)+(B/A)=1 ami ugye nemigen lehet (pozitiv szam es reciprokanak osszege >=2, pozitiv meg lesz mert a jobb o. nemnegativ, tehat azonos elojeluek).
Persze ha ugyesen irogatod, akkor kijon ugyanez x,y-bol is.
"Itt van a nyelvemen", hogy ennek van valami szep, vszinu koordinata-geos szemleltetese, de faradt vagyok ugy latszik, nem jut eszembe. -
Alg
veterán
válasz asuspc96 #3781 üzenetére
Bizonyítsuk be, hogy a páratlan sorszámú burkolólapok száma a sorszám másodfokú függvénye.
az látszik, hogy 1+szum(6*(i-1)), i megy 3-tól n-ig kettesével legyen (i-1)/2=j, 2j+1=i
1+6*szum(2j+1-1) j megy 1-től (n-1)/2-ig
1+12*szum(j) -> 1-től (n-1)/2-ig a számok összege: szum(j)=((n-1)/2+1)*(n-1)/4 ha megvan a formula csak bele kell helyettesíteni a második részhez.
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
Alg
veterán
válasz asuspc96 #3787 üzenetére
Hmm jó indexelés nélkül
szóval a másodfokúra másféle megoldás, rekurzívanaz n-edikhez szükséges legyen f(n)
az látszik, hogy az n-edik és az n-2-edik csak a külső, n-1 oldalhosszú hatszögben különbözik
Tehát f(n)=f(n-2)+6(n-1)Rekurziós feltevés: az n-2-edik a sorszám másodfokú függvénye, azaz f(n-2)=a*(n-2)^2+b*(n-2)+c
Ez a feltevés az első pár esetre igaz (n=1,3...)
Rekurzió: f(n)=f(n-2)+6(n-1)=a*(n-2)^2+b*(n-2)+c+6*(n-1) ez is másodfokú függvény lesz n-re.szerk: ezt fordítva kell, nem n-2-ről n-re, hanem n-ről n+2-re szerintem hogy koorekt legyen!
2. rész: nézzük csak a hatszögek egyik oldalát, ezek ugye így néznek ki: 1-3-5-7... ezekből mindből van 6 oldal, kivéve a legelsőt, tehát ha k+1-ig összegezzük akkor a szükséges: 1+6*(3+5+7+....+k+1)=1+6*(2+1+4+1+6+1+...+k+1)=1+6*(2+4+6+...+k+1+1+1+...1)
Itt csak a páratlan számokat szétszedtem hogy páros legyen, és a végére gyűjtöttem a k db 1-est, tehát:
1+6*(2+4+...+k+k)=1+12*(1+2+3...+k)=1+12*k*(k+1)/2
Ez igazából az első szummás levezetés indexek nélkül, ebből is kijön az első rész megoldása.
[ Szerkesztve ]
"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3781 üzenetére
Ha minden igaz, ez me'g nem volt.
2^(gyök(9-4x^2)) = 1 - |1/2 - |1/3x| |
1. a kikotest mar te csinaltad, vayg igy volt leirva? Mert a gyokben az x^2 miatt ugye nem 9/4 hanem 3/2 jon ki (ha a szokasos irasmoddal ertelmezzuk, azaz x van elobb a negyzeten, es utana *4 stb.), raadasul abszolut ertekben feltetel --> szerintem 0<=|x|<=3/2, vagyis -3/2<=x=<3/2
2. a fenti feltetelbol |1/3x|=1/3*|x| miatt 0<=|1/3x|<=1/2, vagyis a kulso absz.e. mindig pozitiv, eleg a zarojel.
Azaz a jobb oldal: 1-(1/2-1/3|x|)=1/2+1/3|x|, es me'g azt is tudjuk az |x| miatt, hogy erre 1/2<=1/2+1/3|x|<=1 fennall.
3. a bal oldal a 2^y, y>0 (ha egyszer gyok) miatt >=2.
4. Ez csak ugy lehet, ha a jobb es a bal oldal egyszerre tud 2 lenni: |x|=3/2, vagyis x=3/2 vagy x=-3/2. Behelyettesitessel kijon, hogy az bizony annyi. -
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3854 üzenetére
A tortreszesnel mi a kerdes? Az x^2 tortresze csak ugy fejezheto ki, hogy x=[x]+{x}, ezt negyzetre emelve marad az {x}^2 mellett 2*[x]{x}, amirol persze pont nem valoszinu, hogy egesz lesz. Tehat {x^2} nem mindig egyenlo {x}^2, ha ez volt a kerdes.
A masodik mar forditott kerdes: x^2-5*x+6=(x-2)*(x-3), tehat az egeszresz elott tudsz egyszerusiteni, nyilvan x!=2 megkotessel. Viszont innentol a kerdezett K kifejezes egeszresze: [K]=[(x-3)]=[x]-3
Ennel jobban hogyan akarod kifejezni? Nem inkabb abrazolni kell oket? [szerk. ujraolvastam, de...] Az egeszresz a lepcso (csak a fokok, szakadasokkal), a tortresz a fureszfog minden ket egesz kozott linearisan 0-tol 1-ig. Az elsonel ha az {x^2}-et abrazolod, ott mar randa szamok jonnek be... (pl. szakadas gyok 5-nel), az nemtrivialis, mig {x}^2 az meg a fureszfog csak egyenes helyett negyzetes (paraboladarab) fogakkal.szerk. Fogj egy excelt, ezek mind benne vannak, es abrazoltasd vele... jobb mint amit itt karakterekben irogatok, utana mar siman a vonalvezetesbol latni fogod szerintem a lenyeget.
[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3866 üzenetére
Ez szorgalmi hazi, vagy mi?
Egyreszt senki nem fog egy teljes feladatsort kidolgozni itt neked.
Masreszt ahhoz, hogy segiteni lehessen es nem megcsinalni helyetted, ahhoz az kene hogy beirod, meddig jutottal, mitol akadtal el. Abbol mar latszik, hogy mi a viszonyitasi alap. Es olyan nincs, hogy elindulni se tudsz, a hibas probalkozast is le kell irni (vagy annyi tudas hianyzik, hogy felejtos tanulas elott a megoldasuk).
Egyebkent meg a lendulet es energiamegmaradas (mechanikus mozgas altal tarolt energia) atnezesevel tudnad kezdeni a megoldast. -
neko18
senior tag
válasz asuspc96 #3868 üzenetére
570:
Nem vagyok benne biztos, de talán a lendületmegmaradás törvénye
I(1)=I(2)I=m(tömeg)*v(sebesség)
1,2m/s és ellentétes irányú az ugrással
De ez csak ideális esetben vagy így! Ha a víz súrlódását is hozzávesszük, az valami együttható lehet ami 0-1 szám közé esik és azzal beszorzod az eredményt pl: 1,2 m/s* 0,5
[ Szerkesztve ]
kdxsv
-
Apollo17hu
őstag
válasz asuspc96 #3913 üzenetére
Fizikából mindig is hülye voltam, de ha a feladat arra épít, hogy az elhajított labda útját a nehézségi erő téríti el, akkor szerintem hiányzik a labda tömege. (Enélkül nem lehet felírni a labdára ható erőket.)
szerk.: Tényleg hülye vagyok fizikából, mert nem függ a tömegtől az esés sebessége.
[ Szerkesztve ]
-
Jester01
veterán
válasz asuspc96 #3915 üzenetére
Ugyebár ha a közegellenállástól eltekintünk akkor a vízszintes sebesség állandó és értéke v0*cos(alfa). Az l távolság megtételéhez tehát t=l / (v0*cos(alfa)) idő szükséges.
A függőleges irányú mozgás sima egyenletesen gyorsuló mozgás tehát a megtett út s=v0_függőleges*t-1/2*g*t^2. Ide behelyettesítve és átrendezve két huncut trigonometrikus egyenlőtlenség adódik amiket egyelőre nem tudtam egyszerű alakra hozni.Jester
-
axioma
Topikgazda
válasz asuspc96 #3933 üzenetére
Az n darabosoknal eleg valoszinu, hogy az i.-et az n-i+1. taggal kellene (altalanosan, i-vel is vszinu menni fog) osszeadni, meghozza ugy, hogy kihasznalod, hogy kiegeszito szogek, vagy hogy mas ismert szogre egeszitik ki egymast (nem alltam neki, csak a tipusbol mondok elindulast).
Az utolsonal meg a sin2+cos2=1 tobbszori felhasznalasaval az jon ki, hogy 3+2x(tg2+1/tg2)=7,ahonnan az y=tg2 behelyettesitessel sima masodfokut kapsz (bar eleve kozismert, hogy a szam es reciprokanak osszege minimum 2, es a minimum az 1-nel van).
Ja ez utobbi nem is addicios tetellel van... de talan igy is jo, fejbol a sin-cos 2alfa szabalyokat tudom en is csak.[ Szerkesztve ]
Új hozzászólás Aktív témák
- ASUS ROG STRIX Z370-H GAMING + Intel Core i5-8600K + SK Hynix 16GB DDR4 2666MHz - Számla + Garancia
- VADIÚJ, BONTATLAN! Mac Mini M2 8GB 256GB
- i7 7700K////1070 TI///16GB
- ASUS ZENBOOK 13 UX333FA - 13,3"FHD IPS - i5-8265U - 8GB - 512GB SSD - Win11 - Magyar
- Playstation 5 Drive Edition 825GB (CFI-1216A), 2025.11.03-ig gyári garanciával, Bp-i üzletből eladó