Új hozzászólás Aktív témák
-
cocka
veterán
válasz MiaCica #1411 üzenetére
A harmadikat valószínűleg teljes indukcióval bizonyítjuk.
Egyébként hogy normálisan nézzen ki ezt így szokás felírni:
3^(3*n)*7^(2*n)*8^n-6^(3*n)-7^(2*n)+1
Megnézed hogy igaz-e egyre: n=1-re pont 10320, n=2-re 111972000, n=3-ra 1185620661360.
Akkor ebből felteszed, hogy ha az első pár n-re igaz volt, igaz lesz n=k tetszőleges k-ra is, tehát az indukciós feltétel:
3^(3*k)*7^(2*k)*8^k-6^(3*k)-7^(2*k)+1 ua. mint fent.
Ha erre is igaz, akkor igaz kell legyen a k után következő természetes számra is a k+1-re.
3^(3*(k+1))*7^(2*(k+1))*8^(k+1)-6^(3*(k+1))-7^(2*(k+1))+1 Erről belátjuk, hogy osztható 10320-al. Hiszen ha ez osztható, akkor a feltevésünk igaz volt, tehát az eredeti kifejezés is osztható lesz. Hogy aztán ebből hogy kell kibűvészkedni. Annyit sikerült kihámoznom, hogy az eredeti kifejezés egyszerűbb alakba írható így: (7^(2*n)-1)*(6^(3*n)-1)
A többi passz.
-
cucka
addikt
válasz MiaCica #1417 üzenetére
Milyen hosszú az oldala ?
2. A szabályos négyoldalú gúla alapéle a, magassága h.
1. Lerajzolod a gúlát.
2. Belerajzolod a magasságot.
3. A magasság alapját összekötöd az alap négyzet egyik csúcsával.
4. Kapsz egy derékszögű háromszöget a következő oldalakkal:
- a magasság
- az alap átlójának fele
- a gúla oldala
Az első két oldal hosszát tudod, a harmadikat pitagorasz tétellel kiszámolod.4. Az a,b és c pozitív számok egy számtani és ugyanakkor egy mértani sorozat m-edik, n-edik és p-edik tagjai...
Ezt nem fogom végigszámolni, gondolom fel kell írni az a,b,c értékeket számtani és mértani sorozat x. tagjaként és behelyettesíteni a végső képletbe. Lesz két egyenleted, ezeket kell úgy masszírozni, hogy kijöjjön az eredmény. (Valószínűleg ki kell majd vonni a két egyenletet egymásból, hogy a jobb oldalon 0 legyen, és ki kell hozni a bal oldalt is nullára.)
Új hozzászólás Aktív témák
- Vicces képek
- Samsung Galaxy S23 Ultra - non plus ultra
- Debrecen és környéke adok-veszek-beszélgetek
- Kodi és kiegészítői magyar nyelvű online tartalmakhoz (Linux, Windows)
- Vodafone otthoni szolgáltatások (TV, internet, telefon)
- Fűnyíró topik
- Témázgatunk, témázgatunk!? ... avagy mutasd az Android homescreened!
- HiFi műszaki szemmel - sztereó hangrendszerek
- Kerékpárosok, bringások ide!
- Hálózati / IP kamera
- További aktív témák...
- EDIFIER R1700BTS hangfal pár makulátlan, új állapotban, 2 év hivatalos garanciával, alkalmi áron
- LG OLED55B23LA 2 Év GYÁRI GARANCIA
- Apple iPhone XR 128GB, Kártyafüggetlen, 1 Év Garanciával
- Gamer PC , i7 12700KF , RTX 3080 Ti , 64GB DDR5 , 960GB NVME , 1TB HDD
- Intel PC , i5 8500 , 1660 6GB , 32GB DDR4 , 512GB NVME , 500GB HDD
Állásajánlatok
Cég: Ozeki Kft.
Város: Debrecen
Cég: Promenade Publishing House Kft.
Város: Budapest