Új hozzászólás Aktív témák

• #701 Sirpi senior tag Hujikolp #700

  Új Válasz 2007-06-05 20:22:05 #701

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Sirpi

  senior tag

  válasz Hujikolp #700 üzenetére

  Nem tökéletes, mert a feladatban négyzetösszeg van:
  
  a1^2 + a2^2 = 52
  a2^2 + a3^2 = 100
  
  Mivel számtani sorozat, ezért a 3 tagot felírhatjuk úgy, hogy a1 = a2-d, a2 = a2, a3 = a2+d. Ezeket beírva:
  
  (a2-d)^2 + a2^2 = 52
  (a2+d)^2 + a2^2 = 100
  
  Kivonva az alsóból a felsőt: 4*a2*d = 48, vagyis a2*d = 12. Innen d = 12 / a2. Ezt visszaírva a felsőbe mondjuk:
  
  (a2 - 12/a2)^2 + a2^2 = 52
  
  2a2^2 - 24 + 144/a2^2 = 52, és legyen most a2^2 = A
  
  2A + 144/A = 76 /:2
  A + 72/A = 38 / *A
  A^2 - 38A + 72 = 0
  
  Másodfokú egyenlet, A = 36 vagy A = 2.
  
  Első esetben:
  a2 = 6, d=2 (és ilyenkor a sorozat: 4,6,8,...)
  vagy
  a2 = -6, d=-2 (a sorozat -4, -6, -8, ...)
  
  Másik esetben
  a2 = gyök2, d = 12/gyök2 vagy
  a2 = -gyök2, d = -12/gyök2
  
  Na, ennyi lett volna.
  
  [Szerkesztve]

  Hazudnék, ha cáfolnám annak tagadását, hogy ez az ital nem nélkülözi a koffeinmentesség megnemlétének hiányát. Na most akkor van benne koffein, vagy nincs?!

Új hozzászólás Aktív témák