Új hozzászólás Aktív témák
-
#56474624
törölt tag
A megoldás:
n/2 alsó egész részét a-val jelölve!
(a+1 alatt n-a) + (a+2 alatt n-a-1) + (a+3 alatt n-a-2) + ... + (n+1 alatt 0)
Mindez úgy jön ki, hogy semmi más nem számít, csak hogy a nullák "közötti" helyekre hogy helyezzük el az 1-eseket. Mondok egy példát. Pl. n=4 eset legyen, legyen az az eset, mikor van 2 db nullád, és 2 db 1-esed.
A 2db nulla "között" (azért az idézőjel, mert a szélekre is mehetnek 1-esek) van 3 hely, tehát 3 helyet határoznak meg. 3 helyre kell kiosztanod 2 db 1-est. Ezt 3 alatt a kettő-féleképpen teheted meg.
Szóval mindig ahány nulla plusz 1 helyed van, ide kell elhelyezned az 1-eseket (aminek a száma n - ahány nullád van).
A nullák száma pedig legalább alsó egész része az n/2-nek. Így (a+1 alatt n-a)-tól kell kezdeni a binomiális együtthatók szummázását egészen n+1 alatt 0-ig (ez pedig mindig 1, józan ésszel is belátható hogyha az összes nulla, az csak egyféleképpen állhat elő). (Utolsó előtti bin. együttható meg n alatt az 1, ez pedig mindig n, szintén józan ésszel belátható ez is, hogy az egyetlen 1-est tartalmazó esetek száma mindig n)
Remélem, érthető volt valamennyire, magyarázás nem az erősségem.[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
(#1885) Ba cy lus
+1, engem is érdekelne.A fibonaccis linken is ott van a Binet-forumula. Ez a Fibonacci-sorozat n-edik elemét adja meg egy zárt formában. Az ebben szereplő n-es kitevőkhöz kell 2-t adni, hogy a feladat megoldását megkapd. Ezt alakította át cocka egy másik formára.
Azt azért megjegyezném, hogy bizonyítást senki nem mellékelt, csak odaböfögtünk egy képletet, ami - az első néhány esetet megvizsgálva - jónak tűnik.
-
Apollo17hu
őstag
Szerintem nem off. De ha elfogadod bizonyítás nélkül, hogy ez Fibonacci-sorozat, akkor egyszerűbben is kódolhatod a programod, mint cocka képletével. Excel-ben pl. annyi az egész, hogy A1-be és A2-be "1"-et írsz, A3-ba pedig "=A1+A2"-t, és ezt "lehúzod" A52-ig, ami az 50. elemet adja meg.
Programozásban nem vagyok járatos, de wikipedián arra is adnak ötletet.
Új hozzászólás Aktív témák
- Futás, futópályák
- Azonnali informatikai kérdések órája
- Telekom otthoni szolgáltatások (TV, internet, telefon)
- AMD K6-III, és minden ami RETRO - Oldschool tuning
- Windows 11
- Politika
- GoPro Topic
- A Watch7-tel debütálhat a Samsung vércukormérője
- Yettel topik
- NVIDIA GeForce RTX 4080 /4080S / 4090 (AD103 / 102)
- További aktív témák...
- LG NanoCell 55NANO766QA Halvány píxel csík
- Philips 58PUS8545/12 1 ÉV GARANCIA Játék üzemmód
- Tyű-ha! HP EliteBook 850 G7 Fémházas Szuper Strapabíró Laptop 15,6" -65% i7-10610U 32/512 FHD HUN
- Bomba ár! HP EliteBook 840 G5 - i5-8G I 8GB I 128GB SSD I 14" FHD I HDMI I Cam I W10 I Gari!
- The Last of Us Part I Ps5